與甲醇混合物的汽液平衡關係。]]
非隨機雙液體模型(),簡稱NRTL模型,是一個描述化合物活性係數(\gamma_i)與液相莫耳分率(x_i)關係的活性係數模型。經常被應用於化學工程領域以進行相平衡計算。NRTL模型概念是基於威爾遜假說,即分子周圍的局部濃度與整體濃度不同;不同的原因在於中心分子和同種分子的相互作用能量(U_{ii})與和異種分子者(U_{ij})不同。此能量差也在局部層面引入非隨機性。NRTL模型屬於所謂的局部組成模型。其他的這類模型有威爾遜模型、模型以及官能基貢獻模型等。由於假設分子i與分子j周圍局部組成無關,因此當這類局部組成模型被應用在單一真實混合物流體時,在熱力學上並不一致。前述的假設已被Flemr於1976年證實為非真實的了。不過,當應用在假設雙液體模型時是一致的。
推導
如Wilson(1964年)、Renon與Prausnitz(1968年)等人從局部組成理論出發,但與Wilson等人使用弗洛里-哈金斯(Flory-Huggins)體積表示式不同,NRTL模型假設局部組成如下:
:\frac{x_{21}}{x_{11}} = \frac{x_2}{x_1} \frac{\exp(-\alpha_{21} g_{21}/RT)}{\exp(-\alpha_{11} g_{21}/RT)}
其中包含新的「非隨機性」參數α。過剩吉布斯能則可由下式表示:
:\frac{G^{ex}}{RT} = \sum_i^N x_i \frac{\sum_j^N \tau_{ji} G_{ji} x_j}{\sum_k^N G_{ki} x_k}.
與Wilson方程式不同,NRTL模型可以預測部份混溶的混合物。
參考文獻
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