複合稜鏡

複合稜鏡是以稜鏡為元素組合成的元件,它們被放置在一起並且接觸著,通常是黏合在一起,形成一個組合的固體元件。使用多個元件為光學設計人員提供了幾個優勢:

  • 可以實現光譜色散,而部會在設計的波長處造成光束的偏差。因此,在設計波長處的光線以相對於光軸的角度\theta_0進入,會相對於同一光軸以相同的角度離開稜鏡。這種效應通常稱為"直接視覺分散"或"非分散"。
  • 可以實現入射光的偏向,同時大大減少引入光束的分散:一個消色差偏折稜鏡的效果等同於。
  • 可以調整稜鏡色散,以實現更大的線性色散度獲實現高階色散效果。

對偶性
最簡單的複合稜鏡是由兩個接觸元件組成的雙稜鏡,如右圖所示。一束光線在第一個稜鏡的表面由空氣進入第一個稜鏡產生折射,再次在兩個稜鏡之間的介面上折射,最後一次在退出第二個稜鏡的稜鏡-空氣介面上折射。光束的偏折角\delta由入射光線和出射光線之間的角度差給出:\delta = \theta_0 - \theta_4。雖然人們可以從雙稜鏡產生直接的視覺分散,但光束通常有顯著的位移(顯示為"Y"兩條水平虛線之間的分離)。從數學上講,通過在每個介面上的司乃耳定律方程來計算\delta:

:
\begin{align}
\theta_1 &= \theta_0 - \beta_1 &\theta_3 &= \theta'_2 - \alpha_2 \\
\theta'_1 &= \arcsin (\tfrac{1}{n_1} \, \sin \theta_1) \quad &\theta'_3 &= \arcsin (n_2 \, \sin \theta_3) \\
\theta_2 &= \theta'_1 - \alpha_1 &\theta_4 &= \theta'_3 + \tfrac{1}{2} \alpha_2 \\
\theta'_2 &= \arcsin (\tfrac{n_1}{n_2} \, \sin \theta_2)
\end{align}

使偏差角度成為稜鏡折射率n_1 (\lambda)和 n_2 (\lambda),稜鏡元件的頂角\alpha_1和\alpha_2,和光束的入射角\theta_0的非線性方程。請注意\alpha_i表示稜鏡的反轉(頂點朝下)。

相關條目
*色散稜鏡

參考資料

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