斯坦頓數（Stanton number）簡稱St，是描述流體熱傳量和本身熱容量比例的無因次量。斯坦頓數得名自Thomas Edward Stanton (1865–1931)。斯坦頓數可用來描述強制對流下的传热特性。
St = \frac{h}{G c_p} = \frac{h}{\rho u c_p}
其中
*h = 對流传热系数
- ρ = 流體密度
*cp = 流體比熱容
*u = 流體速率
斯坦頓數也可以用努塞尔数、雷诺数及普朗特数表示。
:\mathrm{St} = \frac{\mathrm{Nu}}{\mathrm{Re}\,\mathrm{Pr}}
其中
- Nu是努塞尔数。
- Re是雷诺数。
- Pr是普朗特数。
斯坦頓數常用來考慮動量邊界層及熱邊界層的相似性時出現，可以用來表示管壁剪力（因為黏度造成）以及管壁總熱傳（因為热扩散率造成）之間的關係。
質傳
利用熱傳及質傳類似的特性，也可以用舍伍德数和施密特數取代努塞爾數和普朗特數，得到質傳的等效斯坦頓數
\mathrm{St}_m = \frac{\mathrm{Sh}}{\mathrm{Re}\,\mathrm{Sc}}
\mathrm{St}_m = \frac{h_m}{\rho_m u}
其中
- St_m 為質傳的斯坦頓數
- Sh 為舍伍德数
- Re 為雷諾數
- Sc 為施密特數
- h_m 是依濃度差來定義（kg s−1 m−2）
- u 為流體速度
- \rho_m 為通量中物質的密度
邊界層流
斯坦頓數可以用來量測平板表面附近因為熱傳造成，邊界層熱能增加或是減少的速率。若焓厚度（enthalpy thickness）定義為
\Delta_2 = \int_0^\infty \frac{\rho u}{\rho_\infty u_\infty} \frac{T - T_\infty}{T_s - T_\infty} d y
則斯坦頓數可以等效如下式
\mathrm{St} = \frac{d \Delta_2}{d x}
上式是針對平板的邊界層流，且平板的溫度及特性都是相同的。
Reynolds-Colburn類比的相關性
利用有關有粘性次層流及thermal log紊流模型的Reynolds-Colburn類比特性，可以得到以下紊流熱傳的公式
\mathrm{St} = \frac{C_f / 2}{1 + 12.8 \left( \mathrm{Pr}^{0.68} - 1 \right) \sqrt{C_f / 2}}
其中
C_f = \frac{0.455}{\left[ \mathrm{ln} \left( 0.06 \mathrm{Re}_x \right) \right]^2}
參考資料
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