經典電子半徑

在靜電學裡，經典電子半徑定義為
:r_e\stackrel{def}{=}\frac{e^2}{4\pi \epsilon_0 m_e c^2}。

其中，r_e\,\!是經典電子半徑，e\,\! 是單位電荷，\epsilon_0\,\! 是真空電容率，m_e,\!是電子靜止質量，c\,\! 是光速。

古典電子半徑的數值為2.8179 × 10−15米。

導引
一個半徑為r\,\!，電荷量為單位電荷的圓球殼的勢能 E_{\mathrm p}\,\! 為
:E_{\mathrm p} =\frac{1}{2}\int_{\mathcal{S}} \sigma V da= \frac{q^2}{8\pi \epsilon_0 r}\,\!；

其中，\mathcal{S}\,\! 是圓球表面，\sigma=\frac{e}{4\pi r^2}\,\! 是面電荷密度，V=\frac{e}{4\pi \epsilon_0 r}\,\! 是電勢，da\,\! 是微小面元素。

電子的靜止能量 E_e\,\! 是
:E_e= m_e c^2\,\!。

設定這兩個公式等值，則可得到電子半徑 r\,\!：
:r=\frac{e^2}{8\pi \epsilon_0 m_e c^2}。

由於尚未清楚電子內部的電荷密度，所以忽略因子1/2，則可得到經典電子半徑。

康普頓半徑
電子康普頓半徑的公式為
:r_c=\frac{h}{m_e c};

其中，h 是普朗克常數。

電子康普頓半徑的數值為3.86 × 10−13m。

參閱
*

• 自旋電子學
• 塞曼效應

註釋
參考文獻