贝特公式描述了 带电粒子(质子，\alpha 粒子，离子)穿越介质单位距离时的平均能损，即材料的阻止本领。 对于电子来说，其能损稍有不同，主要是由于其质量较小(要求相对论更正)以及其全同性，并且由于电子的轫致辐射损失能量较多，因此也需要将这一项考虑在内。快速的带电粒子穿过材料时，与材料中原子的电子发生相互作用，从而激发或者电离材料原子，这一相互作用导致粒子的能量损失。
非相对论的贝特公式由汉斯·贝特在1930年发现，而相对论版(见下文)由他在1932年发现。注意平均能损不同于最可几能损，后者由郎道-瓦维洛夫理论描述。
贝特公式有时被称为贝特-布洛赫公式，但这是一种误导(见下文)。
公式内容
速度为v，电荷数为z(整数，单位为基本电荷)，能量为E的带电粒子，在电子数密度为n，平均激发能为I的材料中穿越距离x时，在国际单位制中，相对论版的贝特公式为：{{NumBlk|:|- \left\langle\frac{dE}{dx}\right\rangle = \frac{4 \pi}{m_e c^2} \cdot \frac{nz^2}{\beta^2} \cdot \left(\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0}\right)^2 \cdot \left[\ln \left(\frac{2m_e c^2 \beta^2}{I \cdot (1-\beta^2)}\right) - \beta^2\right]|}}其中c 是光速，\varepsilon_0为真空介电常数， \beta = \frac{v}{c} ， e 和 m_e为基本电荷和电子的静质量。
材料的电子数密度n可以通过下面公式来计算：
: n=\frac{N_{A}\cdot Z\cdot\rho}{A\cdot M_{u}}\,,
其中 \rho 是材料的密度， Z 是材料的原子序数，A 是相对原子质量，N_A 是阿伏伽德罗常数，M_u 为摩尔质量常数。
在右图中，黑色圆圈是不同作者给出的实验测量结果，红色曲线是未修正的贝特公式。 显然，贝特公式在高能区很好地符合了实验结果。 当添加了一些修正项后，贝特公式符合得更好(图中的蓝色曲线，见下文)。
对于低能带电粒子，即相对速度 \beta\ll 1，贝特公式简化为{{NumBlk|:|- \left\langle\frac{dE}{dx}\right\rangle = \frac{4 \pi nz^2}{m_e v^2}
\cdot \left(\frac{e^2}{4\pi\varepsilon_0}\right)^2
\cdot \left[\ln \left(\frac{2m_e v^2 }{I}\right)\right].|}}这可以从 (1)式中将 \beta c 由 v 替代，并忽略其余 \beta^2 项得到。
在低能区，根据贝特公式，粒子的能损随 v^2 的增加而降低，并在 E = 3Mc^2 达到最小值，其中 M 是粒子的质量(对于质子来说，该极值点约为3000 MeV)。 在极端相对论的情况下，\beta\approx 1，粒子的能损对数增加，这主要是由于电场的横向分量造成的。
参考文献
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