在自动机理论中，确定下推自动机（，縮寫：DPDA）是可以使用了持有数据的栈的确定有限状态自动机。术语“下推”来自原型机械自动机物理上接触穿孔卡片来阅读其内容的下推动作。术语“确定下推自动机”当前指称识别确定上下文无关语言的抽象计算设备。
确定下推自动机是减弱版本的下推自动机。
定义
一个下推自动机(PDA) M 可以定义为一个 7-元组:
M=(Q,\Sigma,\Gamma,q_0,Z_0,A,\delta)
这里的
*Q 是状态的有限集合
*\Sigma 是输入字母表的有限集合
*\Gamma 是栈字母表的有限集合
*q_0 是开始状态，是 Q 的元素
*Z_0 是初始栈符号，是 \Gamma 的元素
*A 是最终状态的集合，是 Q 的子集
\delta 是有限转移(transition)关系 Q \times ( \Sigma \cup \left \{ \epsilon \right \} ) \times \Gamma \longrightarrow \mathcal{P}(Q \times \Gamma ^{})。
M 是确定的，如果它满足下列两个条件:
- 对于任何 q \in Q, a \in \Sigma \cup \left \{ \epsilon \right \}, X \in \Gamma，集合 \delta(q,a,X) 有最多一个元素。
*对于任何 q \in Q, X \in \Gamma，如果 \delta(q, \epsilon, X) \not= \varnothing，则 \delta(q,a,X) = \varnothing 对于所有 a \in \Sigma
有两种可能的接受标准: “空栈”接受和“最终状态”接受。对于确定下推自动机这两种接受是不等价的(尽管对于非确定下推自动机是等价的)。被空栈接受的语言是被最终状态接受的语言，同时满足没有在语言中的串是在语言中的其他串的前缀。
性质
证明了确定 PDA 的等价问题（即给定两个确定 PDA A 和 B，L(A)=L(B) 吗？）是可决定的。对非确定 PDA 这个问题是不可决定的。
评论 (0)