莱斯定理

莱斯定理（Rice's theorem）是可计算性理论中的一条定理，由亨利·戈登·莱斯于1953年提出。定理指出，递归可枚举语言的所有非平凡（nontrival）性质都是不可判定的。

“非平凡”是指，仅被部分递归可枚举语言具有的特性。

定理
P是所有图灵可计算函数构成的集合，S是P的一个非空真子集，即：\emptyset\neq S \subsetneq P。将图灵机以某种方式编码，使得每一个n\in \mathbb{N}都唯一对应一个图灵机M_n。

则：集合C(S)=\{n|M_n 计算的函数在集合S中\}是不可判定的。

參考文獻