Epsilon归纳法

在数学中，\in归纳法（ε歸納法、Epsilon归纳法）是超限归纳法的变种，在集合论中，用以证明所有集合x皆满足某性质P，即命題P[x]成立。\boldsymbol\in归纳公理斷言對所有性質P，

若只要集合x的所有元素y皆滿足性質P就足以推出x满足性質P，那么所有x都满足P。

用公式表达是这样：

: \forall x \left(\forall y (y \in x
\rightarrow P[y])
\rightarrow P[x]\right)
\rightarrow \forall x , P[x].

此公理等价于策梅洛-弗兰克尔集合论中的正则性公理，即斷言所有集合皆良基。

參考文獻