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万向接头

Wikipedia · 2025-07-02 维基百科 👁 1 阅读

万向接头（）又称万向节，是连接两根刚杆的接头，接头由一对相对方位为 90° 的普通铰链组成，使刚杆能转向往任何方向，现在仍广泛应用于车辆的传动装置中。

歷史
主要概念來自於陀螺儀，由於第一个万向接头由羅伯特·胡克製造，因此又稱做胡克接头。其实意大利数学家吉罗拉莫·卡尔达诺（也简称“卡丹”）在此前一个世纪的1545年就已提出了万向接头的想法，但是他是否制造出來实际模型却没有记载。在欧洲，人也稱这一装置為卡丹接头（Cardan joint）或者卡丹杆（Cardan shaft）。瑞典人克里斯托弗·普爾海姆後來重新发明了这种装置，因此在瑞典语中成为它被稱為“普尔海姆结”（Polhemsknot）。

運作方式
萬向接頭的主要問題－即使在驅動軸的旋轉軸以恆定的速度轉動，從動軸在旋轉軸變速，造成振動、磨損和速度上的差異，主動軸的速度變化取決於連接的配置，可指定的三個變量：

  • \gamma_1：軸1的旋轉角度
  • \gamma_2：軸2的旋轉角度
  • \beta：兩聯接軸的偏離角度，若兩軸為直線連接，則此角度為0

這些變量在右側的圖中說明。還示出了具有單位矢量的一組固定坐標軸\hat{\mathbf{x}} and \hat{\mathbf{y}}和每個軸的旋轉平面。這些旋轉平面垂直於旋轉軸線，並且不隨軸線旋轉而移動。兩個軸由未示出的萬向節連接。然而，軸1在圖中的紅色旋轉平面上的紅點處附接到萬向節，並且軸2附接在藍色平面上的藍點處。相對於旋轉軸固定的坐標係被定義為具有其x軸單位向量 (\hat{\mathbf{x}}_1 and \hat{\mathbf{x}}_2)從原點指向一個連接點。 如圖所示，\hat{\mathbf{x}}_1是成角度的\gamma_1 相對於其沿著“x”軸的起始位置和\hat{\mathbf{x}}_2是成角度的\gamma_2 相對於沿著“y”軸的其起始位置。

\hat{\mathbf{x}}_1被限制在圖中的“紅色平面”並與之相關\gamma_1

:\hat{\mathbf{x}}_1=[\cos\gamma_1\,,\,\sin\gamma_1\,,\,0]

\hat{\mathbf{x}}_2被限制在圖中的“藍色平面”，並且是在“x”軸上的單位向量的結果 \hat{x}=[1,0,0]通過歐拉角旋轉 [\pi\!/2\,,\,\beta\,,\,0]:

雙萬向軸
参见

  • 自动倾斜器
  • 傳動軸
  • 万向轮 (、麦卡纳姆轮、正交轮、球轮)
  • 平衡环架

参考资料
外部連結

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#机械工程

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