四分位数（）是统计学中分位数的一种，即把所有数值由小到大排列并分成四等份，处于三个分割点位置的數值就是四分位数。

概念

• 第一四分位数（Q_1），又称较小四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第25%的数字。
• 第二四分位数（Q_2），又称中位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第50%的数字。
• 第三四分位数（Q_3），又称较大四分位数，等于该样本中所有数值由小到大排列后第75%的数字。

第三四分位数与第一四分位数的差距又称四分位距（）。

运算过程
关于四分位数值的选择尚存争议。

主要选择四分位的百分比值p，及样本总量n有以下数学公式可以表示：
:L_p = n \cdot \frac{p}{100}

• 情况1：如果L是一个整数，则取第L和第L + 1的平均值
• 情况2：如果L不是一个整数，则取下一个最近的整数。（比如L = 1.2， 则取2）

舉例
（有四分位数及四分位距）和概率密度函数 为描述一个常规总量N(0, 1 \sigma^2)的分布情况]]

一个算法如下（可以兼用TI-83计算器）：

利用中位数使数据分成两列（不要把中位数放入已分好的数列）。

第一四分位数为第一组数列的中位数；第三四分位数为第二组数列的中位数。

以下例子可以用来参考。

;例1
数据总量：6, 47, 49, 15, 42, 41, 7, 39, 43, 40, 36

由小到大排列的结果：6, 7, 15, 36, 39, 40, 41, 42, 43, 47, 49
:
\begin{cases}
Q_1 = 15 \\
Q_2 = 40 \\
Q_3 = 43
\end{cases}

;例2
数据总量：7, 15, 36, 39, 40, 41
:
\begin{cases}
Q_1 = 15 \\
Q_2 = 37.5 \\
Q_3 = 40
\end{cases}

;例3
数据总量：1, 2, 3, 4
:
\begin{cases}
Q_1 = 1.5\\
Q_2 = 2.5 \\
Q_3 = 3.5
\end{cases}

應用
不論Q_1, Q_2, Q_3 的變異量數數值為何，均視為一個分界點，以此將總數分成四個相等部份，可以通过比较Q_1, Q_3，分析其数据变量的趋势。

參考文獻
Kvantil#Kvartil
Quantil#Quartil
Medidas de posición no central#Cuartiles
Квантиль#Медиана и квартили
Квантиль#Медіани і квартилі