湍流普朗特数

湍流普朗特数（，记作Prt）， 是流体力学中的一个无量纲量，表示动量涡流扩散系数与传热涡流扩散系数的比值，可用于湍流边界层的传热问题。根据得到的湍流普朗特数的理论值为1。不过雷诺比拟有时会失效，通过实验得到的湍流普朗特数则为0.7到0.9不等，取决于流动的分子普朗特数及其他参数。

定义
动量涡流扩散系数\varepsilon_M与传热涡流扩散系数\varepsilon_H分别对应湍流中额外的表现剪应力与热通量（涡流扩散系数在层流中皆为零），其定义为
:-\overline{u'v'} = \varepsilon_M \frac{\partial \bar{u}}{\partial y} 与 -\overline{v'T'} = \varepsilon_H \frac{\partial \bar{T}}{\partial y},

其中-\overline{u'v'}为湍流表观剪应力（雷诺应力），-\overline{v'T'}则为湍流表观热通量。于是，湍流普朗特数可定义为
:\mathrm{Pr}_\mathrm{t} = \frac{\varepsilon_M}{\varepsilon_H}.

参考文献