最小最大值定理

最小最大值定理也称博弈论基本定理，是一个关于最大最小不等式等号成立的条件的定理。该定理最先于1928年由冯·诺伊曼证明。

内容
该定理声称：若X\subseteq\mathbb{R}^n，Y\subseteq\mathbb{R}^m为紧致凸集。f:X\times Y\rightarrow \mathbb{R} 为连续的凸-凹函数（即f(x,y)关于x是凸函数，关于y是凹函数）。则：
:\max_{y\in Y}\min_{x\in X}f(x,y)=\min_{x\in X}\max_{y\in Y}f(x,y)