哈韦尔-哈基米算法

哈韦尔-哈基米算法是一种图论算法，由与先后发表，解决了。这个问题是指给定一串有限多个非负整数组成的序列，是否存在一个简单图使得其恰为这个序列。我们称满足条件的序列为可简单图化的。如果一个序列可简单图化，这个算法能够构造一个特解；否则算法指出序列不可简单图化。该算法是一个递归算法。

算法
哈韦尔-哈基米算法基于以下定理。

令S=(d_1,\dots,d_n)为有限多个非负整数组成的非递增序列。S可简单图化当且仅当有穷序列S'=(d_2-1,d_3-1,\dots,d_{d_1+1}-1,d_{d_1+2},\dots,d_n)只含有非负整数且是可简单图化的。

如果给定的序列 S 是可简单图化的，那么算法最多运行n-1次赋值S:=S'。注意每次赋值后可能需要重新对序列排序。当S'全部为零时，算法停止。在每一步中，如果序列可简单图化，就从v_1向v_2,\cdots,v_n各引出一条边，即\{v_1,v_2\},\{v_1,v_3\},\cdots,\{v_1,v_{d_1+1}\}，然后令S约化为S'。如果在任何一步中，序列S无法约化为非负整数序列S'，算法就给出最开始的S不可简单图化的结论。

参见
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参考文献
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