142857

142857（十四万二千八百五十七）是介于142856和142858之间的整数，是一個卡布列克數。

142857是七分之一的前6位數（=0.），也是十進制中最常見的循环数。

性质
一般性質
特殊性质

• 用142857分别乘以1、2、3、4、5、6这几个数，其积仍由原来的1、4、2、8、5、7六个数组成，只是排列不同（称为循环数）。

:142857×1=142857
:142857×2=285714
:142857×3=428571
:142857×4=571428
:142857×5=714285
:142857×6=857142
:142857×7=999999

把142857這個數字分解成兩組數字：142、857。這兩個數字之和得出999。

或把142857分解成三組數字：14、28、57。這三組數字之和得出99。

假如把142857自乘，結果是20408122449，將此數分解兩組數字：20408和122449。它們之和是142857。

能被7整除的自然数的个数

• 10以内 1个
• 100以内 14个
• 1000以内 142个
• 10000以内 1428个
• 100000以内 14285个
• 1000000以内 142857个
• 10000000以内 1428571个

......

用1至9除以7之後獲得的循环小数，循環的數字也是142857（7除以7除外）：

: 1 ÷ 7 = 0.142857
: 2 ÷ 7 = 0.285714
: 3 ÷ 7 = 0.428571
: 4 ÷ 7 = 0.571428
: 5 ÷ 7 = 0.714285
: 6 ÷ 7 = 0.857142
: 7 ÷ 7 = 1.000000
: 8 ÷ 7 = 1.142857
: 9 ÷ 7 = 1.285714

用22除以7更可獲得圓周率古代的近似值：

: 22 ÷ 7 = 3.142857

: \frac{1}{7} = \sum_{n=0}^\infty 3^{n} * 10^{-(n+1)}

参考资料