克劳修斯-迪昂不等式

克劳修斯－迪昂不等式（）是连续介质力学中热力学第二定律的一种表达形式，用以描述不可逆的热力学过程。该不等式常用于判断材料的本构关系是否违背热力学原理。其名称源于德国物理学家鲁道夫·克劳修斯与法国物理学家皮埃尔·迪昂。

以比熵表示的克劳修斯－迪昂不等式为
:
\rho~\dot{\eta} \ge - \boldsymbol{\nabla} \cdot \left(\cfrac{\mathbf{q}}{T}\right)

• \cfrac{\rho~s}{T}

以比内能表示的克劳修斯－迪昂不等式则为
:
\rho~(\dot{e} - T~\dot{\eta}) - \boldsymbol{\sigma}:\boldsymbol{\nabla}\mathbf{v} \le

• \cfrac{\mathbf{q}\cdot\boldsymbol{\nabla} T}{T}

以上表达式中，\dot{\eta}与\dot{e}分别为比熵与比内能的时间导数，\rho为密度，\mathbf{q}为热通量，T为温度，s为单位质量的能量来源，\boldsymbol{\sigma}则为柯西应力张量。

参考文献