普朗特－迈耶膨胀扇（）是指超音速流绕外凸转角时所形成的膨胀扇。膨胀扇由无穷多条从尖锐转角发散、角度逐渐偏转的马赫波组成。而当转角为光滑圆角时，这一系列马赫波则反向交汇于一点。物理上，绕凸角的超音速流不可能仅穿过一条“激波”，因为那样会违背热力学第二定律。当流动穿过膨胀扇时，流速与马赫数增加，静压、温度与密度则减小。由于该过程为等熵过程，滞止性质则保持不变。
流动性质
膨胀扇由无穷多条马赫线组成，其中第一条马赫线与入流方向的夹角为\mu_1 = \arcsin \left( \frac{1}{M_1} \right)，最后一条马赫线与出流方向的夹角则为\mu_2 = \arcsin \left( \frac{1}{M_2} \right)。由于马赫线之间的夹角很小、流动转过的角度也很小，故整个过程为等熵过程。由此可以简化流动性质的计算。对等熵过程而言，滞止压强（p_0）、滞止温度（T_0）、滞止密度（\rho_0）等滞止性质为常数，因而出流性质为出流马赫数（M_2）与入流性质的函数：
:\begin{array}{lcl}
\cfrac{T_2}{T_1} &= & \bigg( \cfrac{1+\frac{\gamma -1}{2}M_1^2}{1+\frac{\gamma -1}{2}M_2^2} \bigg) \\
\\
\cfrac{p_2}{p_1} &= & \bigg( \cfrac{1+\frac{\gamma -1}{2}M_1^2}{1+\frac{\gamma -1}{2}M_2^2} \bigg)^{\gamma/(\gamma-1)} \\
\\
\cfrac{\rho_2}{\rho_1} &= &\bigg( \cfrac{1+\frac{\gamma -1}{2}M_1^2}{1+\frac{\gamma -1}{2}M_2^2} \bigg)^{1/(\gamma-1)}.
\end{array}
出流马赫数（M_2）与入流马赫数（M_1）及转角（\theta）之间的关系则为
: \theta = \nu(M_2) - \nu(M_1) \,
其中\nu(M) \,为普朗特－迈耶函数。
参考文献
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