在编码理论中，生成矩阵（）是一个矩阵，该矩阵的行是线性码的一组基。所有码字都是该矩阵的行的线性组合，也就是说，线性码是其生成矩阵的行空间。

术语
若 G 为一矩阵，它生成线性码 C 的的方式为，
:w = s G,
其中 w 是线性码 C 的一个码字，而 s 是任意向量。 线性 [n, k, d]_q 码的生成矩阵的格式为 k \times n，其中 n 为码字的长度，k 为信息比特的数量（作为向量子空间的 C 的维数），d 为码的最小距离，而 q 为有限域的大小, 即字典中符号的个数（因此 q = 2 表示，等等。）冗余比特的数量用 r = n - k 表示。

生成矩阵的标准形式为，
: G = \begin{bmatrix} I_k | P \end{bmatrix},
其中 I_k 是 k×k 單位矩陣而 P 是 k×r 矩阵。当生成矩阵为标准形式时，码 C 在其前 k 个坐标位置为。

生成矩阵可以用来构建一个码的奇偶檢驗矩陣（反过来也可以）。如果生成矩阵 G 是标准形式 G = \begin{bmatrix} I_k | P \end{bmatrix}，那么 C 奇偶校验矩阵就是
: H = \begin{bmatrix} -P^{\top} | I_{n-k} \end{bmatrix},
其中 P^{\top} 是 P 矩阵的转置。这是由于 C 的奇偶检验矩阵是对偶码 C^{\perp} 的一个生成矩阵。

等价码
如果一个码可以由另一个码通过下列两种变换得到的话，则码 C1 与码 C2 是等价的（记为C1 ~ C2）：

任意排列码的位置

将固定位置上的做置换

等价码的最小距离相同。

参见
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注释
参考文献
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延伸阅读
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外部链接

• [http://mathworld.wolfram.com/GeneratorMatrix.html Generator Matrix at MathWorld]