《一个数学家的辩白》（）是一篇由英国数学家G·H·哈代在1940年写成的文章，在当年11月首次出版。这篇文章可以说是哈代本人的自传。哈代从自己的角度，谈论了數學之美，给了门外汉一个机会以洞察工作中的数学家的内心。話雖如此，哈代在本书中阐述的观点却只是个人的，他的观点也许不被所有的数学家認同。
这本书1967年的版本由哈代的好友，科学家与文学家C·P·斯诺作序。值得一提的是，斯诺的序几乎比哈代的正文还要长，而且斯诺作序时，哈代已经逝世。
在本书题首，哈代将这本书献给约翰·洛马斯（），因为是他要哈代写这本书的。
卡尔·弗雷德里希·高斯曾说过，“数学是科学中的皇后，而数论是数学中的皇后。”哈代教授对高斯这句话的评论则更加强调了这一点。有些人认为是由于数论极端的无应用性才使得高斯做出上述的陈述；然而，哈代指出这并不是主要缘由。就算数论的应用被找到了，也不会有人会因此罢黜这一数学的皇后。哈代认为高斯所想表达的意思是：构成数论的潜在的概念比其它数学分支的更加深刻更加优雅。
在本书中，哈代将数学与绘画和诗歌作类比。他说道，数学家与画家和诗人一样，是模式的创造者。
数学的持久性
在第八节中，哈代谈到数学的持久性。他提到，在所有的学科中，数学是最能使人好奇的，因为在其他学科中，真理都没有占据如此重要的位置。后面他总结道，正如历史所证实的，数学成就是最为持久的。接着他举例，巴比伦和亚述文化都衰亡了，汉谟拉比，萨尔贡和尼布甲尼撒都成为了空洞的名字，然而巴比伦的数学仍然是精彩的——巴比伦所创造的60进制仍然在天文学中使用。在此处，哈代所指的“重要”并不是说某一数学所带来的直接实际作用，而是数学思想所联系的更多更有意义的内容。一个重要的数学发现，会带来一些十分有意义的想法，联系起很多个数学分支中各不相干的内容，还可能会给数学甚至其他的科学带来重大的进步。而象棋，即使是最重要的棋局，也从来都没有带来任何的科学进展。
这一观点反映出了哈代对他数学能力衰退与日俱增的沮丧。对于哈代，真正的数学本质上应是一种创造的能力，而并非像哈代本人写这本书一样，对数学的阐述或是解释。
正专心致志的写《辩白》之时，哈代承认他作为一个有创造性的数学家的时期已经结束了。正如在本书1967年版的的前言中，斯诺将这本“辩白”称为“对以前属于他的创造力再也不会回来所作的深切的痛惜”。，这也在一定程度上解释了哈代精英主义思想的来源。
在本书末尾的注解中，哈代教授提起他和洛马斯先生经过特拉法加广场的纳尔逊纪念碑的经历。哈代自己认为，如果自己能够在伦敦有一个纪念碑，会希望这个纪念碑如同纳尔逊纪念碑一样高耸如云，以至于在低端根本看不见；而他猜测，斯诺博士则会希望纪念碑的细节都能够被辨认。这一段话从某种角度上说，正是哈代精英主义的写照。但是不管怎样，哈代的更加明显的关于美丽的数学发现（关于质数无穷多以及2的平方根的无理性的证明）是无用的的例子仍然是成立的。
参考文献
参考书目
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外部链接
- [http://www.math.ualberta.ca/~mss/misc/A%20Mathematician's%20Apology.pdf 《一个数学家的辩白》] (英文版)的全文，加拿大公有领域，经阿尔伯塔大学数学科学学会（）许可。
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