Octave (電子學)

octave在電子學上是指頻率加倍或是除以2。此一詞是源自西方的音樂，因為音樂中的octave（八度）表示頻率加倍或是除以2，因此也用在電子學（尤其是音频电子学）中。（其字首octa-表示8，是指八個全音阶）。octave和decade都常用來表示頻率的比例或是頻率區間。

頻率比例若要以octave表示，要計算頻率比例以2爲底的對數：

: \mathrm{octaves} = \log_2\left(\frac{f_2}{f_1}\right)

放大器及濾波器的規格可能包括在一定頻率範圍內，頻率響應±6dB，表示當頻率變化2倍時，功率增益變化±6 dB。其斜率±6dB per octave（更精準的說法是 10\log_{10}(4) \approx 6.0206 decibels per octave）表示其增益會隨頻率而變化，其比例等於±20dB per decade（頻率變化10倍，振幅增益變化10倍），這是一階濾波器的特徵。

例子
*20 Hz和40 Hz之間的頻率比例為一個octave。
*若一濾波器在4 kHz時振幅為52 dB，振幅變化斜率-2 dB/octave，在13 kHz的振幅可以用以下方式計算：

: \text{number of octaves} = \log_2\left(\frac{13}{4}\right) = 1.7

: \text{Mag}_{13\text{ kHz}} = 52\text{ dB} + (1.7\text{ octaves} \times -2\text{ dB/octave}) = 48.6\text{ dB}.\,

參考資料