Decade (對數尺度)

decade是在對數尺度下，兩個數量級之間10倍的差距。decade和octave都是用來表示兩個頻率之間的比例，也可能視為是對數單位。decade常用來描述頻率或是電子系統（如音频功率放大器及电子滤波器）的頻率響應。

計算
decade中10倍的差距可以和參考值相乘或相除，因此100 往上一個decade是1000 Hz，往下一個decade是10 Hz。重點是10倍的差距，單位本身不是重點，因此3.14 rad/s是31.4 rad/s往下一個decade。

若要確認兩個頻率f_1及f_2之間相距多少decade，可以計算兩個頻率的對數：
*\log_{10} (f_2/f_1)\over\log_{10} (10) decades

:從15 rad/s到150,000 rad/s有多少decade？
::\log_{10} (150000/15) = 4 decades
:從3.2 GHz到4.7 MHz有多少decade？
::\log_{10} (4.7\times10^6 / 3.2\times10^9 ) = -2.83 decades
:一個octave等於多少decade？
::octave等於二倍，因此\log_{10} (2) = 0.301 decades per octave

繪圖表示及分析
在表示電子電路的頻率響應（例如波德圖），常常會在橫軸以頻率的decade對數尺度來表示，不會用其他線性的單位，因為用線性方式無法表示很大的頻率。例如的頻段是在20 Hz到20 kHz，用頻率的decade可以完整表示整個頻段。一般這類的圖會從1 Hz（100）開始，最高頻率可能會到100 kHz（105），可以完整的放在標準的半對數。若是用線性尺度，一個大刻度表示10，只能表示0到50。

中有decade的概念，橫軸各一大格都是一個decade]]

電子設備的頻率響應常以per decade的方式表示。例如圖中的波德圖在停止帶的斜率是-20 dB/decade，表示頻率越增加10倍，其增益減少20 dB。

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參考資料