如果一个命题述及一个词项所指称的类的所有成员,那么该词项在这个命题中周延(distribute)。在陈述如“所有A不是B就是C”中,A周延,而B、C不周延,因为有的B和C不是A。在陈述如“某些D是E”中,D和E不周延,因为没有提及余下的(不是E的D和不是D的E)。
在直言命题中,词项的周延取决于量词:
- 在全称肯定的“所有S都是P”命题中,主项周延。
- 在全称否定的“所有S都不是P”命题中,主项和谓项都周延。
- 在特称肯定的“有些S是P”命题中,主项和谓项都不周延。
- 在特称否定的“有些S不是P”命题中,谓项周延。
Copi和Cohen声称了在有效的直言三段论中有关词项的周延的规则:
中项至少在一个前提中周延。
在结论中周延的词项在前提中也必须周延。
不服从这些规则之一的直言三段论就会出现谬误。
周延概念是中世纪学者提出的。用现代符号可表示为:
- 全称肯定命题,“所有 S 都是 P”:\forall x \in S,\exists y \in P:x = y
- 全称否定命题,“所有 S 都不是 P”:\forall x \in S,\forall y \in P:x \neq y
- 特称肯定命题,“有些 S 是 P”:\exists x \in S,\exists y \in P:x = y
- 特称否定命题,“有些 S 不是 P”:\exists x \in S,\forall y \in P:x \neq y
这里的等号指示同一而非等同。
参见
*外延
*直言命题
*直言三段论
引用
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