偽亂數二進位數列（英语：pseudorandom binary sequence，简称：PRBS），是一種特別的二進位數列a_0,\ldots, a_{N-1}，若二進位數列的位元數為N，其中為1的數字有m個，則其其自相关函数：
:C(v)=\sum_{j=0}^{N-1} a_ja_{j+v}
只有以下二個值：
:C(v)=
\begin{cases}
m, \mbox{ if } v\equiv 0\;\; (\mbox{mod}N)\\
\\
mc, \mbox{ otherwise }
\end{cases}
其中
:c=\frac{m-1}{N-1}
稱為偽亂數二進位數列的占空比，類似連續時間信號的占空比。
偽亂數二進位數列稱為偽亂數，雖然它是決定性的，不過其a_j的數值和前後元素的數值無關，看似隨機的，因此稱為偽亂數。
偽亂數二進位數列可以延伸到無限長，方式是在N個元素都出現過之後，再從a_0,\ldots, a_{N-1}再出現一次……，這點和真正的由放射性衰減或白雜訊產生的數列不同，後者在本質上就是無限長的。偽亂數二進位數列比最大長度數列更普遍，後者是特別的N位元偽亂數二進位數列，是由線性移位暫存器所產生的。最大長度數列的占空比恆為50%，長度為k位元的暫存器，其數列長度為N = 2^k-1。偽亂數二進位數列可以用在電信、密碼學及模擬等應用。
實際的實現
後，做為新的位元]]
偽亂數二進位數列可以用线性反馈移位寄存器產生。
一些常見的的數列產生多項式為
PRBS7 = x^{7} + x^{6} + 1
PRBS15 = x^{15} + x^{14} + 1
PRBS23 = x^{23} + x^{18} + 1
PRBS31 = x^{31} + x^{28} + 1
以下是一個用 PRBS-7 產生偽亂數二進位數列的C語言程式
#include
#include
#include
int main(int argc, char* argv[]) {
uint8_t start = 0x02;
uint8_t a = start;
int i;
for(i = 1;; i++) {
int newbit = (((a >> 6) ^ (a >> 5)) & 1);
a = ((a
此例中，PRBS-7的週期為127位元。
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參考資料
外部連結
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