婆羅摩笈多（，IAST: ，），印度数学家和天文学家，生於印度拉贾斯坦邦宾马尔。
生平和著作
在《婆罗摩历算书》第十四篇的第7句及第8句，提及婆羅摩笈多於三十歲著作此書，也是628年，便可推得婆羅摩笈多是在598年出生
。婆羅摩笈多寫了四本有關數學及天文學的書，分別為624年的《Cadamekela》、628年的《》、665年的《Khandakhadyaka》及672年的《Durkeamynarda》，其中最著名的是《婆罗摩历算书》。波斯歷史學家比魯尼在其著作《Tariq al-Hind》提到，阿拉伯帝國阿拔斯王朝的哈里發馬蒙曾派大使到印度，並將一本「算書」帶到巴格達，翻譯為阿拉伯文，一般認為這本算書就是《婆罗摩历算书》。
数学
《婆罗摩历算书》中，有四章半講述纯数学，第12章講述演算系列和少许几何学。第18章是关于代数，婆羅摩笈多在这里引入了一个解二次丟番圖方程如nx² + 1 = y²的方法。
婆羅摩笈多还提供了计算任何四边已知的圆内接四边形的面积的公式。海伦公式是婆羅摩笈多给出的公式的一个特殊形式（一边为零）。婆羅摩笈多公式与海伦公式之间的关系，类似餘弦定理扩展了勾股定理。
代數
婆羅摩笈多在《婆羅摩曆算書》第十八章給了線性方程的解：
色之間的數交換後的差除以未知數的差，就是方程的解。
當中方程 b x + c = d x + e的解是x = \tfrac{e-c}{b-d}，而色是指常數項c和e。他然後進一步給了二次方程兩個解：
18.44：色和二次項和4相乘的積加一次項的二次方的數，把這個數開方後減一次項，再把整個數除二次項的2倍，就是方程的解。
18.45：色和二次項的積加一次項一半的二次方的數，把這個數開方後減一次項的一半，再把整個數除二次項就是方程的解。
婆羅摩笈多的方法較近似於現代形式。
這裏，婆羅摩笈多所給的頭n個自然數的平方和立方的算法，分別為\tfrac{n(n+1)(2n+1)}{6}和[\tfrac{n(n+1)}{2}]^2
零
婆羅摩笈多普及了數學中的重要概念：0。《婆羅摩曆算書》是至今為止，已知首部將0視為普通數字使用之著作。除此之外，這部書還闡述了負數和0的運算規則。這些規則與現代規則非常接近。
婆羅摩笈多在《婆羅摩曆算書》第十八章中這樣提到：
18.30：正數加正數為正數，負數加負數為負數。正數加負數為他們彼此的差，如果它們相等，結果就是零。負數加零為負數，正數加零為正數，零加零為零
18.32：負數減零為負數，正數減零為正數，零減零為零，正數減負數為他們彼此的和。
幾何
婆羅摩笈多公式
婆羅摩笈多在《婆羅摩曆算書》第十二章中這樣提到
12.21：一個四邊形或三角形的大約面積是邊和對邊的和的一半。四邊形的準確面積是每一個邊分別地被另外三條邊減的和的一半的開方。
圆周率
婆羅摩笈多還提供了一個化圓為方的幾何方法：
12.40：直徑和半徑的二次方每個乘3分別地為圓形大約的周界和面積。而準確值則為直徑和半徑的二次方乘開方10。。770年，阿拔斯王朝第二代哈里发曼苏尔邀请乌贾因的学者赴巴格达，使用《婆罗摩历算书》介绍印度代数天文学。他还请人将婆羅摩笈多的著作译成阿拉伯语。
婆羅摩笈多其它重要的天文成就在于：计算星曆表、天体出生和下降的时间、合相、日食和月食的方法。婆羅摩笈多批评往世书中大地平坦或者像碗一样中空的理论。相反地，他的观察认为大地和天空是圆的，不过他误认为大地不运动。
相關條目
*婆罗摩笈多－斐波那契恒等式
*婆羅摩笈多公式
*婆羅摩笈多定理
*婆什迦羅第二
原文引注
參考資料
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