法拉第冰桶实验

检测器,金箔验电器(E),通过导线连到桶的外侧。当带电小球放入桶内而不触及它时,验电器指示电荷存在,表明球在金属容器上感应出了电荷。桶的内表面上感应出异种电荷。如果球碰到桶的内表面,两物体上的电荷相抵消,表明感应电荷与球上的诱导电荷的数量级相同。]]

法拉第冰桶实验是英国科学家麥可·法拉第在1843年进行的一项简单的靜電學实验,以演示导电容器上的静电感应现象。这个容器,法拉第用的是一个装冰的铁桶,实验因而得名。实验表明,一导电壳体内封入的電荷会在壳上感应出等量电荷,并且在导体中,电荷全部驻留在表面上。它还演示了电磁屏蔽的原理,这在法拉第笼中也有应用。冰桶实验是第一个对静电荷的精确的定量实验。今天在讲座演示和物理实验课中,该实验仍用以讲解静电原理。

实验说明
以下是以现代眼光呈现的详细实验步骤:

实验使用无盖导电金属容器A,与地面绝缘。法拉第用的是铅锡水桶,直径7英寸,高10.5英寸,放于木凳上。敏感的电荷检测器用导线连到其外表面。法拉第用的是金箔验电器,但如今常用静电计。将该容器连接到一个大导电体(“大地”)以排出电荷,这个过程称为接地。可以用手指触摸,将导电的人体作为大地来完成。这样,原先所带的电荷就会排入大地中。此时电荷检测器的读数为零,表明容器已不带电。

用起电机给金属物体C(法拉第用不导电丝线悬挂的黄铜小球理想情况下,在整个实验过程中,实验者的身体都应接地。当网眼足够小时,金属筛与金属板对静电的作用效果相同。内筒是真正的法拉第桶容器,与外筒用绝缘支撑架分开。外面的金属筛圆筒围住内筒,作为大地屏蔽杂散电荷。这种设计能大幅消除杂散电荷所带来的问题,还能允许实验者看到容器内的状况。静电接地线夹到外筒,在进行任何操作时实验者要触摸该筒。实验者可以用手指架在内外筒之间来为内筒接地。注意在抬起手指时,要先离开内筒,避免在内筒上留下电荷。

  • 由于手指上的污垢和油脂会在装置表面形成一层薄膜,电荷可能会沿着手柄和支撑体从带电体C和容器上泄漏。未充电时,金属的每一部分都有等量的正电荷和负电荷,混合均匀,因而任意部分都不具有净电荷。如果在金属某处之外有带电体靠近,电荷力会使内部电荷相分离。与外电荷极性相异的电荷会被吸引,并移动到物体表面面对带电体的地方。同性电荷被排斥,并移动到金属表面远离带电体处。这便是静电感应现象。在步骤2中,当电荷C放入容器时,容器金属中的电荷相分离。如果C带正电,金属中的负电荷被它吸引,并移动到容器内表面,而正电荷被排斥到外表面上。如果C带负电,则电荷极性相反。由于容器原本不带电,因而内外表面电量相等,电性相反。此感应过程可逆:步骤4中,移去C,异性电荷所产生的吸引力使它们再次混合,而表面电荷则减至零。

带电体C的静电场使自由电荷移动。当金属中的电荷相分离时,金属容器表面上存在感应电荷的区域会产生静电场,其与C的静电场方向相反。假设无开口容器A将物体C完全包含在内(将于下解释此假设),且CQ库电荷。电荷C的电场会使金属内的自由电荷分离,从而在壳体的内外表面上引发感应电荷。于壳体内外表面之间的金属内任取一封闭曲面S。由于S处于导电区(金属内),而导电区内电场为零,因而S面上电场处处为零。所以,S面总电通量为零。从而由高斯定律可知,S内所含总电荷为零:(Qinduced:Q感)

:\iint\limits_S \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{1}{\epsilon_0}(Q + Q_{induced}) = 0 \,

S内含有的电荷为C上的Q,及金属表面上的Q感。因为两部分电荷代数和为零,所以壳内表面上的感应电荷与C上电荷电量相等,极性相反:Q感 = −Q

从电场线的角度解释
借助电场线,还可以直观理解此现象。由于物体上每单位电荷发出一条电场线,而每条电场线终止于容器上的等量感应电荷,因而物体所带电荷量于容器内侧感应电荷量相等。

任意容器外的带电体在它周围感应出等量电荷。从它发出的电场线终止于墙壁或其他物体上的感应电荷。更一般的,宇宙中正负电荷两两对应。

洞的影响
严格地说,仅当金属容器完全包围带电体而没有孔时,容器上的感应电荷才完全等于物体上的电荷。如果容器内有多个带电体,外部电荷等于其代数和。

电荷叠加
如果多次将导电带电体放入容器并与内壁接触,每件物体上的所有电荷都将转移至容器外,而与容器已带电荷量无关。这是静电荷在物体上叠加的唯一方法。如果只是将两个导电带电体在外部相接触,电荷只会在两个物体间平均分配。

依据相同原理,范德格拉夫起电机能将电荷转移至上端电极。上端电极为一个中空的金属外壳,功能如同法拉第桶。内部传送带运送电荷,然后由与电极相连的金属刷卸载。由于电极内电势恒定,来自传送带的电荷会流到外表面,而无论电极上已有多少电荷。

摩擦起电
法拉第桶所带电荷是电荷的“代数和”,因而可以用来证明,用摩擦或接触使物体带电(摩擦起电)会产生等量异种电荷。首先,给一块毛皮和一块橡胶(或塑料)放电,这样便不带电荷。然后握住绝缘手柄,将其放入容器内。电荷检测器指示无电荷。然后在容器内相互摩擦,这样,毛皮会带正电,而橡胶会带负电。然而,由于所带电荷是来源于电荷的分离,因而两部分电荷等量异种,所以电荷代数和仍然为零。电荷检测器示数仍然为零,可以证明这一点。分别将物体放入桶中,可由电荷检测器看出两物体所带电荷等量异种。

多层容器
在法拉第1844年的原稿中,他还研究了嵌套若干导电容器的效果。他发现感应作用能透过多个容器,使得看上去只有一个容器。他在实验中用了四个桶,每个桶用放在外面一个桶内的绝缘支架支撑。如果将电荷放入最内的桶,外桶外会出现等量感应电荷。桶外侧的电荷又能在下个桶上感应出等量电荷。如果有一个桶接地,该桶外的所有桶上电荷变为零。

参考

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