幾何化單位制(),不是一種完全定義或唯一的單位制。在這單位制內,会規定光速與重力常數為1,即 c = G = 1 。這樣留出足夠空間來規定其它常數,像波茲曼常數或库仑定律:
: k_B = 1、
: \frac{1}{4 \pi \epsilon_0} = 1 。
假若把普朗克常數也規定為 \hbar = 1,則幾何化單位制與普朗克單位制完全相同。
另外,我們也可以不定義庫侖常數為1,而改去定義更自然的電常數\epsilon_0為1,此時,庫侖常數就會變成\frac{1}{4 \pi},這是比較自然的有理化幾何單位制,如果是定義庫侖常數為1,則会是非理化的幾何單位制。(我們通常會選擇比較自然的常數定義為1,例如我們不會把原始的普朗克常數h定義為1,而是會把約化普朗克常數\hbar定義為1,因為約化普朗克常數比較自然)
相對論中的幾何化單位制
在廣義相對論中,G經常會與4 \pi合併,故此時的幾何單位制定義為:
: c = 4 \pi G = \hbar = \epsilon_0 = \mu_0 = Z_0 = k_B = 1
: e = \sqrt{4\pi\alpha}
注意此時的萬有引力常數與庫侖常數的值相同,都是\frac{1}{4 \pi}。
单位换算
参考文献
- Wald, Robert M. (1984). General Relativity. Chicago: University of Chicago Press. ISBN 0-226-87033-2. Appendix F
參閱
*普朗克單位制
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