李亞普諾夫再設計

李亞普諾夫再設計（Lyapunov redesign）是非線性控制中的技術，利用有關對動力系統李亞普諾夫函數V的知識來設計可穩定系統的狀態回授控制器。考慮以下系統

:\dot{x} = f(t,x)+G(t,x)[u+\delta(t, x, u)]

其中x \in R^n為狀態向量，而u \in R^p為輸入向量。函數f, G及\delta是定義在(t, x, u) \in [0, \inf) \times D \times R^p，而D \subset R^n為包括原點的一個區間，系統的主要模型可以表示為

:\dot{x} = f(t,x)+G(t,x)u

而其控制律

:u = \phi(t, x)+v

可穩定此系統，有關v的設計稱為李亞普諾夫再設計。

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*Artstein定理

參考資料
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