干支

干支是由十干与十二支搭配成的六十对組合順序排成的一周期。該周期称为一甲子或花甲之年。天干地支是十干与十二支的合称、又稱為十天干十二地支。干支之實，可以上追至出土商代甲骨文。干支之名，本來叫幹枝，上追至東漢班固白虎通德論。論商湯名時，曰甲乙者幹也，子丑者枝也，好比樹幹樹枝，有主幹分枝之意，後來簡寫成干支。

歷史
）]]
、五行等。]]
古代中國用以记录年、月、日子及时期。汉字文化圈地区也曾跟随古代中国用干支記录时间。

因干支纪年法纪年时一周期为六十年，所以也用“甲子之年”或“花甲之年”来形容（60＋1虚龄）或岁数之一的老人。

考古发现，最早在商朝后期帝王帝乙时的一块甲骨上，刻有完整六十甲子，说明在商朝时已经开始使用干支纪日了。根据考证，春秋时期鲁隐公三年二月己巳（西元前720年2月22日，即農曆辛酉年属雞）曾发生日食，这是中国古代使用干支纪日的確切證據。而使用皇帝年号纪年则始自汉武帝太初年号。

干支曆作为中国传统历法，在古代中国一直使用，从未间断，对研究历史相當有帮助，便於推算-{}-历史时间。

干支年號
起始
天干地支之起始點為年前的公元前2997年，與之減去公元紀年換算後即為六十甲子紀年法。

干支与公元纪年对照表

• 公元紀年天干地支的是減去分別在以六十甲子：紀年以黃帝紀元後建立天干地支為開始，來自約公元前2997年＋，循環以黃帝紀元（格里曆前2997年）即元年開始計算，其餘月份安排等與農曆相同。換算方法為格里曆年份＋2997為干支年份，如年，則為干支＋2997＝年。起即由為六十甲子十天干十二地支紀年法計算機方法。

循環天干地支（甲子至癸亥年）
原則要求天干与地支配对使用，兩兩相配，始於甲子，終於癸亥，六十為一循環。即如下两组配对且交叉使用：

十天干与十二地支的配对规则
根據紅色字體的又遁還曆天-{干}-上（甲、丙、戊、庚、壬）而配對紅色字體的地支上（子、寅、辰、午、申、戌）；即由起藍色字體的十天-{干}-（乙、丁、己、辛、癸）並配對藍色字體的十二地支（丑、卯、巳、未、酉、亥），古人也把紅色字體是陽干、陽支；藍色字體是陰干、陰支，陽干配陽支；陰干配陰支，其實也是一樣的意思。

天干及地支配对十干與十二支列表
各甲子年份干支為60個配對名稱列表
太平天国时，曾把“丑”改为“好”，“卯”改为“荣”，“巳”改为“优”，“亥”改为“开”。

干支纪年
《御批歴代通鑑輯覽》載記軒轅黃帝「作甲子，甲乙丙丁戊己庚辛壬癸謂之幹，子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥謂之枝，枝幹相配以名日，而定之以納音。」創立干支紀年法，將十天干和十二地支分別組合起來，共配成為六十組合，用來表示年、月、日之次序，周而復始，循環使用。

干支纪年萌芽于西汉，始行于王莽，通行于东汉后期。汉章帝元和二年（西元85年，即農曆乙酉年属鷄），朝廷下令在全國推行四分曆與干支紀年。可是，其实是类似的太岁纪年，用太岁所在位置來纪年，干支只是用以表示十二辰（把黄道附一周天分为十二等分）；木星（太岁）11.862年绕天一周，所以太岁约86年会多走过一辰，这叫做“超辰”。在颛顼曆上，西汉武帝太初元年（前104年，即農曆丙子年属鼠）是太岁在丙子，太初曆用超辰法改变为丁丑。汉成帝末年，由刘歆重新编订的三統曆又將太初元年改变为丙子，把太始二年（前95年，即農曆乙酉年属鷄）从乙酉改变为丙戌。而东汉的曆學者没用超辰法。所以太岁纪年和干支纪年从太始二年表面一样。

干支纪年，周期第一年为“甲子”（如黄巾起事口号为“岁在甲子，天下大吉”），第二年为“乙丑”，依此类推，60年一周期；周期完了重复使用，周而复始，循环下去。60甲子年后的天干地支，如：1744、1804、1864、1924、1984、2044年同为甲子年；1745、1805、1865、1925、1985、2045年同为乙丑年，依次类推。這種作記法俗稱一為「天運歲次○○年」。

干支紀年→西曆
西曆新年和華夏新年或干支曆新年相差少於兩個月；在西曆新年後，華夏新年或干支曆新年之前，例如西曆1月2日，則續用上年之干支。夏曆以正月初一為一年之始，而干支曆八字則以立春為一年之始。

天干用序號1至10表示甲到癸，地支用1至12對應子到亥。

: 6×干－5×支＋3（或1983）＋60n＝西曆年（n為整數）

:即，設年是西元後某年，干是年的天干（甲＝1，乙＝2，丙＝3，…，癸＝10），支是年的地支（子＝1，丑＝2，寅＝3，…，亥＝12），則
:年≡6干－5支＋3（mod 60）

; 證明
甲子＝1，乙丑＝2，丙寅＝3，…，癸亥＝60。設（干，支）是六十干支的第x組，則

x和干分別除以10時餘數相同：x≡干（mod 10）

同乘以6：6x≡6干（mod 6×10）

x和支分別除以12時餘數相同：x≡支（mod 12）

同乘以5：5x≡5支（mod 5×12）

兩式相減：6x－5x≡x≡6干－5支（mod 60）

西元3年是癸亥年，是六十干支的第60組兼最後一組：年≡x＋3（mod 60）

代入即得：年≡6干－5支＋3（mod 60）。
; 註和例子
註一：第一行的意義是在60年循環中的位置。負數並無不可，因後面可任意加或減60的倍數（n是整數）；但若規定頭一行須為正數（第1至60個之間），則當（干－支）是負數時，在括號內加12或在括號外加60（12×5＝60）。當且僅當（干－支）是負數時，［（干－支）×5＋干］不是1至60間的整數。

註二：為何加3或1983：因西元4年和1984年是甲子年（1），1＋3＝4，1＋1983＝1984。這兩年的差額1980是60的倍數。3容易記，1983年是小於現在的年份中，最接近現在者。

例子1：辛亥年。辛是天干中的8，亥是地支中的12。6×8－5×12＝－12。1983－12＝1971，1971＋60＝2031，1971－60＝1911；計算得2031年、1971年和1911年都是辛亥年。

例子2之1：癸巳年到辛酉年最少隔幾年？癸＝10，巳＝6，辛＝8，酉＝10，6×（8－10）－5×（10－6）＝－32，－32＋60＝28，故最少隔28年。

例子2之2：反過來問，辛酉年到癸巳年最少隔幾年？只要將上述答案取相反數，再加60，使之為正整數（或說用60減去上述答案），即為答案，故最少隔－28＋60＝32年。此運算特性符合一般大眾對於循環事項的先後間距的認知。

可見所有亥年在60循環中都相當於［天干×6］：乙亥年：12；丁亥年：24；己亥、辛亥、癸亥：36，48，60。這是很簡單直接的（第一次亥年是12），亦可從以上公式得出。

西曆→干支紀年
將西元後年分減3，再除以10，所得餘數即為第幾干（餘0則視為第10干）；將西元後年分減3，再除以12，所得餘數即為第幾支（餘0則視為第12支）。
*例如：西元1995年
1995－3＝1992，1992除以10的餘數是2，第2干——乙；1992除以12的餘數是0，第12支——亥，故西元1995年为乙亥年。
*再如：西元1861年
1861－3＝1858，1858除以10的餘數是8，第8干——辛；1858除以12的餘數是10，第10支——酉，故西元1861年为辛酉年。

西元前纪年与干支纪年的换算表：

如：西元前155年

尾数5对应天干的“丙”；155除以12得余数11，对应地支的“戌”。该年为丙戌年。西元前8年则为癸丑年；西元前2年為己未年。

干支纪月
史書中通常以序數紀月，干支紀月除了月建（月支）之外，月干在研究中國歷史時並不普遍，而較常用於計算八字。月建於春秋時期即已可見。「以子建月」即以日南至的十一月為一歲的開始。可能到了唐代才配上天干。

此外由於各帝王可能採用不同曆法，因此干支紀月亦不見得準確。例如三國時期用景初曆，可能出現在不同國家，卻在不同日換月分的情況；一國是初一，另一國是前一個月的月末，此時月干支即不同。

計算八字時使用的干支曆，與史書、傳統曆法（包括農曆）或使用太陰曆的紫微斗數有所不同。傳統曆法以月亮的盈亏周期作为一月，而八字計算则以二十四节气其中的十二节气（非中氣）所在時刻（非以日首）分月，并赋以地支之名，如大雪小寒之间为子月，小寒到立春为丑月。因此八字計算過了當月節氣發生之時刻才換月干支，可能產生月中與日中換干支的情況。

計算八字時使用的干支曆以立春時刻為一年之始，每五年一循環，每月的天干由该月支所在年的天干决定。例如：若某年的子月所在之年为甲子年，则该子月为丙子月，紧接着其后的丑月是丁丑月。

年上起月的歌訣，《五虎遁月歌》：甲己之年丙作初，乙庚之歲戊為頭，丙辛歲首從庚起，丁壬壬位順流行，若問戊癸何方法，甲寅之上好推求。

具体推算如下：

丙寅月到乙丑月：一月寅月（正月），二月卯月，三月辰月，四月巳月，五月午月，六月未月，七月申月，八月酉月，九月戌月，十月亥月，十一月子月（冬月），十二月丑月（臘月）

壬戌月到辛酉月：一月戌月（正月），二月亥月，三月子月，四月丑月，五月寅月，六月卯月，七月辰月，八月巳月，九月午月，十月未月，十一月申月（冬月），十二月酉月（十二月）

丙寅月
公元紀年以下丙寅年六十月干紀年紀元後天干地支為開始，來自約（公元5年）開始計算：

壬戌月
公元紀年以下壬戌年六十月干紀年紀元後天干地支為開始，來自約（公元前175799年）開始計算：

干支纪日
干支纪日，60週期的時候大致合2个月一周期；一周期完了重複使用，周而復始，循环下去。天文計算指出干支纪日至少始于《春秋》所記，鲁隐公三年夏历二月己巳日（周平王五十一年，西元前720年2月22日）之日食。

儒略曆平年有365日，而每4年一次，西元年能由4整除，閏年有366日，平均一年365.25日，4年1461日和一甲子的60日，最小公倍數是29220日，合80年。這就是說，過了羅馬失閏之後，每80年，干支紀日對應的儒略曆月日日期會反覆一次循環。

格里曆平年有365日，而每4年一次，西元年份可由100倍數以未有400年一次整除（沒有閏年，如1700、1800、1900、2100、2200、2300年為只平年；如2000、2400年為閏年），閏年有366日，平均一年365.2425日，所以400年146097日和一甲子的60日，最小公倍數是2921940日，合8000年。這就是說，每8000年，干支紀日對應的格里曆月日日期若沒有遇到能由100倍數以未有400整除的西元年，會反覆一次循環，但整體而言，假設未來從不改格里曆，每8000年，干支紀日對應的格里曆月日日期才會反覆一次完整的合共循環。1912年（中華民國元年）2月18日（農曆壬子年正月初一日），以及1949年10月1日（農曆己丑年八月初十日），都是“甲子日”。

干支紀日与西历换算
公式法
若為天干的「甲、乙、……、壬、癸」編上1，2，……，10等序號；地支的「子、丑、……、戌、亥」亦編上1，2，……，11，12等序號，從已知日期計算干支紀日的公式為：

儒略曆
:gz = 45C + 5y + \left\lfloor{y \over 4}\right\rfloor + 30 \times (M+1) + \left\lfloor{3 \times (M+1) \over 5}\right\rfloor + d + 5
:: g = 5C + 5y + \left\lfloor{y \over 4}\right\rfloor + \left\lfloor{3 \times (M+1) \over 5}\right\rfloor + d + 5
:: z = 9C + 5y + \left\lfloor{y \over 4}\right\rfloor + \left\lfloor{3 \times (M+1) \over 5}\right\rfloor + d + 5 + i
格里曆
:gz = 44C + \left\lfloor{C \over 4}\right\rfloor+ 5y + \left\lfloor{y \over 4}\right\rfloor + 30 \times (M+1) + \left\lfloor{3 \times (M+1) \over 5}\right\rfloor + d + 7
:: g = 4C + \left\lfloor{C \over 4}\right\rfloor+ 5y + \left\lfloor{y \over 4}\right\rfloor + \left\lfloor{3 \times (M+1) \over 5}\right\rfloor + d - 3
:: z = 8C + \left\lfloor{C \over 4}\right\rfloor + 5y + \left\lfloor{y \over 4}\right\rfloor + \left\lfloor{3 \times (M+1) \over 5}\right\rfloor + d + 7 + i

其中奇數月i＝0，偶數月i＝6，C是年份除一百向下取整，y是年份後兩位，M是月份，d是日數。1月和2月按上一年的13月和14月來算，例如1912年2月＝1911年14月。\lfloor\;\rfloor表示向下取整。gz除以60的餘数是干支数，如果餘数为0，则取60；gz或g除以10的餘數是天干，gz或z除以12的餘數是地支。

查表法

口算法
*a＝Y mod 80
*b＝（5a＋a÷4）mod 60
*c＝10＋C÷4－C（格里历），c＝8（儒略历）
*d＝（M＋1）mod 2×30＋［0.6（M＋1）－3］－i
**M＝13或14时平年i＝－5，闰年i＝－6（详见下表）
*e＝D
*f＝（b＋c＋d＋e）mod 60
*g＝f mod 10，z＝f mod 12

一、西元前720年2月22日
:a＝－719 mod 80＝1
:b＝5×1＋1÷4＝5
:c＝8
:d＝（14＋1）mod 2×30＋［0.6（14＋1）－3］－5＝31
:e＝22
:f＝（5＋8＋31＋22）mod 60＝6
:g＝z＝6，己巳
二、西元前211年11月1日
:a＝－210 mod 80＝30
:b＝（5×30＋30÷4）mod 60＝37
:c＝8
:d＝（11＋1）mod 2×30＋［0.6（11＋1）－3］＝4
:e＝1
:f＝37＋8＋4＋1＝50
:g＝50 mod 10＝0，z＝50 mod 12＝2，癸丑
三、西元1912年2月18日
:a＝1912 mod 80＝72
:b＝（72 mod 12×5＋72÷4）mod 60＝18
:c＝10＋19÷4－19＝－5
:d＝（14＋1）mod 2×30＋［0.6（14＋1）－3］－6＝30
:e＝18
:f＝（18－5＋30＋18）mod 60＝1
:g＝z＝1，甲子

干支計算日數
由於華夏曆法中每個月日數不定，且可能有閏月，故若在史書中記載「某年某月某日」在計算經過的時間長度時會非常麻煩。而利用干支計日則可以方便地計算。

例：《史記·秦始皇本紀》記載，「（始皇）三十七年十月癸-{丑}-，始皇出遊。……七月丙寅，始皇崩於沙丘平臺。」秦曆每年十月為歲首，然後是十一月、十二月、一月……九月。計算此次出遊的總日期數。

解：從癸-{丑}-（第50日）到丙寅（第3日）總共是13日。所以總出遊日期數一定是60n＋13。9個月大約是270日，但270日並不是60的倍數，所以可以判斷有一個閏月；從而，n＝5，總共出行10個多月，日期數為313天。

事實上，如果換算成西曆，則為前211年11月1日出遊，前210年9月10日駕崩，共313天。

干支紀時
以起始點為年前的公元前4557年（皇帝甲子）推出後計算方法時，由十二時辰起點始，為期1日之紀時法，在周髀算經已有雛型。干支紀時法則源起年代未明。下表列出日天干和時辰地支構成的時辰干支，以東八區為準：

甲子月到癸亥月時間：農曆正月子，二月丑，三月寅，四月卯，五月辰，六月巳，七月午，八月未，九月申，十月酉，十一月戌及十二月亥時。

東岸及西岸時間
北岸及南岸時間
宋代記時辰已有「初」、「正」之分。如23時為「子初」，0時為「子正」。並可配合刻使用，如「己初初刻」、「子正四刻」、「寅初四刻」。

隋後普遍行百刻制，每天100刻。至順治二年（西元1645年）頒行時憲曆後，改為日96刻，每時辰八刻（初初刻、初一刻、初二刻、初三刻、正初刻、正一刻、正二刻、正三刻）；造成當日凌晨0時至1時（早子時）出生者與前一日深夜23時至0時（夜子時）出生者雖有相同時干支，卻為不同日干支的特殊情況，或存有命盤不連續之問題。因之該如何處理子初出生者（是以子初、抑或子正換日柱），仍有很大爭議。自古雖有取子正分日者，亦有當以子初分日之論；甚或認為徐子平四柱八字以子正分日、紫微斗數以子初分日者。

年月日干支全同
己巳、甲戌、庚辰、乙酉、辛卯、丙申、辛丑、壬寅、丁未、壬子、戊午、癸亥有可能年月日干支全同。

年月日時干支全同
以上十二干支除辛丑、壬子外，更有可能年月日時干支全同。

陰陽五行說
*五行相生：木生火，火生土，土生金，金生水，水生木。
*五行相剋：木剋土，土剋水，水剋火，火剋金，金剋木。

五行中每一行都有不同性能。「木曰曲直」，意思是木有生長、升發之特性；「火曰炎上」，是火有發熱、向上之特性；「土曰稼穡」，是指土有種植莊稼，生化萬物之特性；「金曰從革」，是金有肅殺、變革之特性；「水曰潤下」，是水有滋潤、向下之特性。古人基於此種認識，將宇宙間各種事物分別歸屬於五行，因此在概念上，已經不是木、火、土、金、水本身，而是一大類在特性上可相比擬之各種事物、現象所共有之抽象性能。

; 十干
陰陽五行是針對十干表示命運的說法，用了五行（木、火、土、金、水）與陰陽（陽為兄、陰為弟）配對。

; 十二支

十二支皆有相對應的五行。四季所對應的五行為：春季為木、夏季為火、秋季為金、冬季為水，土則是對應各季節的最後一個月分，用於表示季节轉換。另外日語的訓讀來自地支所對應的生肖，比如「亥」的訓讀い（i）來自於いのしし（inoshishi），日本漢字寫作「猪」。

將其分配為：

方位和角度
干支可以表示方位和角度。

• 方位：正南亦称「午」，正北亦称「子」，正東亦称「卯」，正西亦称「酉」。
• 角度：「子」為0度或360度，要放在30度十二地支。「丑」為30度，「寅」為60度，「卯」為90度，「亥」為330度。

用途

• 在十九世紀中期，中國數學家李善蘭用天干、地支、「物」、「天」、「地」及「人」把羅馬字母翻譯成中文，十天干分別代表「a」至「j」這10個小寫字母，十二地支分別代表「k」至「v」，「w」至「z」分別由「物」、「天」、「地」及「人」表示。大寫字母用代表小寫字母的漢字加「口」字旁表示。

** 關於希臘字母，可參見數學、科學和工程用希臘字母#希臘字母的中文化。

参见

• 蔡勒公式
• 绕迥
• 八字
• 五運六氣

參考文獻
引用
来源

• 葛民勤：[https://blog.sina.com.cn/s/blog_487ab9d5010007f9.html 《怎样从已知年份和日期得到对应的干支纪年和纪日》]

延伸阅读
外部連結