省略號 (數學)

在數學中，省略號（ellipsis）是一個三點符號（\ldots）。當我們無法列舉出所有項目，又或者為求簡單而不打算一一枚舉的時候，就使用省略號來表示「依此類推」的意思。

有限序列
如果一個序列的元素個數是有限的，但是非常多，在列舉時就使用省略號省略掉中間的元素。例如，0 到 100 的列舉式：
:( 0, 1, 2, 3, \ldots, 100)
無限序列
當一個序列的元素個數是無限的，就稱為無窮序列或是無限序列，在列舉時就使用省略號省略掉後面的元素。例如，自然數是一個無限序列：
:(0,1,2,3,4,\ldots)
無窮級數
無窮級數的列舉也是使用省略號省略掉後面的項目。例如，所有自然數的和：
:0+1+2+3+4+\ldots
十八世紀的數學家則使用 etc. 來表示：
:0+1+2+3+4+etc.
無窮乘積
無窮乘積的列舉與無窮級數相同，使用省略號省略掉後面的項目。例如，沃利斯乘积：
:
\frac{2}{\pi} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 2} \cdot \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 4} \cdot \frac{5 \cdot 7}{6 \cdot 6} \cdot \ldots \cdot \frac{(2n-1)\cdot(2n+1)}{2n \cdot 2n}\cdot\ldots
其中，n 為正整數。
集合建構
在建構集合時，也使用省略號來省略不具體列出的元素。例如，正整數 1 到 100 的集合：
:\{ 0, 1, 2, 3, \ldots , 100 \}
或是自然數的集合：
:\{ 0, 1, 2, 3, \ldots \}

参见

• 序列
• 級數
• 無窮乘積
• 集合建構式符號

數學符號