Rüchardt實驗是测定理想气体绝热指数（即理想气体恒压热容与恒容热容之比）的一个著名实验。
该实验最早由Eduard Rüchardt (March 29, 1888 – March 7, 1962)引入，通过测定绝热气缸上活塞的微振动周期，从而得出绝热指数的数值。
原理
如图所示，压强为P的理想气体置于绝热容器中，该容器上方连有一截面积为A的竖直绝热管，管内有一质量为m的活塞，活塞上方连通大气。活塞与管壁的摩擦可忽略。被封闭气体的总体积为V；整个装置处于重力场g中。
现在考虑活塞在平衡位置附近做小幅振动的情形。假设活塞偏离平衡位置的位移为x，则此时，作用于活塞的外力F为：
F = A \mathrm{d}P
其中dP是此时气体压强与活塞处平衡位置时的压强P之差。根据牛顿第二定律，此时活塞的加速度a为：
a = \frac{\mathrm{d}^2x}{\mathrm{d}t^2} = \frac{A}{m}\mathrm{d}P
由于活塞在平衡位置附近做小幅振动时，容器内的气体经历准静态绝热过程。由泊松方程可知：
V^\gamma \mathrm{d}P + \gamma P V^{\gamma-1} \mathrm{d}V = 0
\mathrm{d}P = - \frac{\gamma P}{V} \mathrm{d}V
其中dV是容器内气体体积的变化量，显然有：
\mathrm{d}V=Ax
联立以上五式，可得活塞运动的微分方程：
\frac{\mathrm{d}^2 x}{\mathrm{d} t^2} + \frac{\gamma P A^2}{m V}x = 0
这是一个二阶线性微分方程。通过求解可知活塞的振动周期T为：
T = \frac{2 \pi}{\omega} = 2 \pi \sqrt \frac{m V}{\gamma P {A}^2 }
因而通过测定活塞的振动周期T即可得到绝热指数γ的值：
{\gamma}=\frac{4 \pi^2 m V}{A^2 P T^2}
参考文献
延伸阅读
*[http://www.academia.edu/834565/A_new_microcomputer-based_laboratory_version_of_the_Ruchardt_experiment_for_measuring_the_ratio_C_p_C_v_in_air A new microcomputer-based laboratory version of the Ruchardt experiment for measuring the ratio C p /C v in air]
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