捆绑法

在组合数学中，捆绑法是排列组合的推广，主要用于解决相邻组合与不相邻组合的问题。

例子
若有A,B,C,D,E五个人排队，要求A和B两个人必须站在相邻位置，则有多少种排队方法？

将A和B两个人捆绑，对(A,B),C,D,E进行排列，(A,B)有P_2^2种排法，(A,B),C,D,E有P_2^2\times P_4^4=2!4!=48种排法。

若有A,B,C,D,E五个人排队，要求A和B两个人必须不站在一起，则有多少种排队方法？

所有排法减去相邻排法即得不相邻排法，P_5^5-P_2^2\times P_4^4=5!-2!4!=72

参考资料