毛细现象

燃燒時,熔化的蠟液沿露出的燭芯(棉線)上升,使火焰得以持續燃燒,体现了毛細作用。]]

毛細現象(又稱毛細管作用)是指液體在細管狀物體或多孔物體內部,受「液體與物體間附著力」和「液體分子間內聚力所形成的表面張力」共同作用,在不需施加外力的情況下流向細管或細縫的現象;該現象可使液體克服地心引力而上升。此屬於一種液體界面現象。

常見的是液體和固體之間的附著力大於液體本身內聚力的情況,如:布料、維管束組織、毛筆、多孔物體吸水、蠟油沿著棉線上升。而毛細管本身則是內徑等於或小於1毫米的細管,主要用於醫事檢驗及建築材料上,一般非專業人員反而較少見。(註:植物根部吸收的水分能夠經由莖內維管束上升,除了利用毛細現象外,最主要的原因是蒸散作用)。

水的毛細現象
與附著力的差異,水在毛細管中,中央較四周凹下;汞在毛細管中,中央較四周凸起。]]
毛細管常被用來說明毛細現象,當垂直的細玻璃管底部置於液體中(例如水)時,管壁對水的附著力便會使液面四周稍比中央高出一些;直到液體表面張力已經無法克服其重量時,才會停止繼續上升。在毛細管中,液柱重量與管徑的平方成正比,但是液體與管壁的接觸面積只與管徑成正比;這使得較窄的毛細管吸水會比較寬的毛細管來得高。例如,一根管徑0.5毫米的玻璃細管,理論上能夠將水抬升2.8厘米,但實際觀察時其高度會略低些。

汞的毛細現象
在某些液體與固體的組合中,與毛細管吸水的狀況略為不同,例如細玻璃管與水銀(汞),汞柱本身的原子內聚力大於汞柱與管壁之間的附著力,故汞柱液面中央會稍比四周凸起,這和毛細管吸水的狀況恰為相反。

毛細現象應用
利用了毛細現象。]]

  • 在水文學中,毛細現象常用來解釋土壤對水的吸引力;在土壤中,水分會由較潮溼處移動到乾燥處,即是毛細現象所致。
  • 毛細現象也是眼淚能夠自眼睛不斷流出的必要因素。
  • 某些材質的運動衣料,會透過毛細現象吸汗。
  • 拖把、抹布可以擦拭液體,浴巾擦拭游泳或洗澡後浸濕的身體。
  • 浴室門前的腳踏墊拭乾腳底的水。
  • 毛筆沾墨水維持筆頭的濕潤可以書寫。
  • 自来水笔的笔管通过毛细现象维持笔头湿润
  • 紙巾即是透過毛細現象吸收液體,其充滿細孔的材質使得液體能夠被紙巾吸收。
  • 海綿有非常多的細小孔洞(相當於毛細管),這使得海綿能夠吸收大量的液體。
  • 蠟燭點燃後,熔化的蠟液不斷引染露出的燭芯(棉線)使得火可以附芯而燃。
  • 兩個本身無縫隙的物體,之間距離的縫隙愈小,愈可吸引液體充滿縫隙。例如放置在桌面的物品,它與桌面貼合的縫隙可以使液體滲入。
  • 下雨時,牆壁的裂縫容易使雨水滲入而流進屋內。
  • 化學家常利用毛細現象來進行薄板層析(薄板色譜分析)。

公式
液柱上升高度是:
: h={{2 \gamma \cos{\theta}}\over{\rho g r}}

此處:

:γ = 表面張力係數
:θ = 接觸角
:ρ = 液體密度
:g = 重力加速度
:r = 細管半徑

θ>90度,這表示彎液面為凸面;同時h-2
:θ = 20°
:ρ = 1000 kg m-3
:g = 9.8 m s-2

液柱高度為:

: h\approx {{1.4 \times 10^{-5}}\over r} \ \mbox{m} .

根據此方程式,理論上在半徑1米的管中,水可以上升0. 000 014米(因此極不容易被察覺);另外在半徑1厘米的管中,水可以上升0.14厘米;而在半徑0.1毫米的毛細管中,水可以上升140毫米。

推導

  • 方法一:考慮表面張力的力

: 2\pi r\gamma\cos\theta = \rho gh \pi r^2 \;.

其中
:表面張力引起的力為F = 2\pi r\gamma\;,而其垂直向上的部分為F \cdot \cos\theta\;;
:升起的液體部分的體積為V = \pi r^2 h\;,其重量(重力的作用力)為\rho Vg \;;。

  • 方法二:考慮流體內非常接近彎液面的點A和非常接近毛細管外表面的點B的壓力,按伯努利定律有:

: P_0 - \frac{2\gamma}{R} + \rho g h = P_0

其中,R為彎液面的半徑,R = \frac{r}{\cos\theta};P_0=P_A=P_B則為大氣壓力。

两块玻璃板之间的毛细管上升
层厚度(d)与高程高度(h)的乘积是常数(d·h =常数),这两个量成反比。 平面之间的液体表面是双曲线。

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参见
*浸润
*虹吸

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