行星平衡溫度

行星平衡溫度()是一個理論上的行星表面溫度。該理論簡單地將行星當成黑體,並且行星的外在熱源只有母恆星。在這個模型中並不考慮行星是否存在大氣層,因此溫室效應並不列入考慮。所以,依照這個模型計算的溫度值是一個理論上的黑體溫度,也就是行星的表面是理想化的。

其他研究人員以不同的名稱描述這項概念,例如行星的「平衡黑體溫度」,或「有效輻射發射溫度」。相似的概念則包含了全球平均溫度、全球輻射平衡、全球平均表面大氣溫度,前述概念都考慮到全球变暖的相關效應。

理論模型
本理論考慮行星和恆星均為球體,並且都是完美的黑體。行星表面依照其組成等特性而有一定的反照率,並且只吸收部分輻射。根據斯特藩-玻尔兹曼定律,恆星是向各方向發散等量輻射的,並且輻射傳遞距離與行星軌道的半長軸相等。行星表面吸收並未被反射的輻射並被加熱。因為行星也是遵循斯特藩-玻尔兹曼定律的黑體,所以會釋放輻射並損失能量。當恆星傳遞到行星的能量和行星輻射釋放的能量相等時就會呈熱平衡狀態。行星表面熱平衡狀態下的溫度即為行星平衡溫度,可由以下計算式算出:

{ T }_{ eq }={ T }_{ \bigodot }{ \left( 1-a \right) }^{ 1/4 }\sqrt { \frac { { R }_{ \bigodot } }{ 2D } }

行星平衡溫度並非行星表面實際溫度的上限或下限,因為溫室效應,有大氣層的行星其表面溫度會高於平衡溫度。例如金星表面的平衡溫度是260 K,實際上卻是740 K。月球的黑體溫度是271 K,但月球晝半球溫度373 K,夜半球則是100 K,這是因為和月球體積相比較之下,月球的自轉速度相對較慢,造成月球整體表面加熱不均而產生溫差。公轉的物體也可因為潮汐加熱使其溫度上升。地熱能則是因為行星核心內放射性衰變或吸積加熱而形成。

行星平衡溫度公式推導
{ P }_{ in }={ P }_{ out } 行星吸收自恆星的能量和行星自身輻射散發能量的功率相等。

{ P }_{ in }={ L }_{ \bigodot }\left( 1-a \right) \left( \frac { \pi { { R }_{ p } }^{ 2 } }{ 4\pi { D }^{ 2 } } \right) 。最後天文學家使用假設的反照率推測系外行星表面的平衡溫度。

參考資料
外部連結
*[http://lasp.colorado.edu/~bagenal/3720/CLASS6/6EquilibriumTemp.html 科羅拉多大學博爾德分校的大氣太空物理實驗室介紹行星平衡溫度]

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