涡度拟能

涡度拟能()是流体力学中的一个物理量,定义为
: \mathcal{E} =\frac{1}{2} \boldsymbol{\omega}^2,
即涡度\boldsymbol{\omega}平方的一半(有时亦定义为涡度的平方,即\boldsymbol{\omega}^2)。因其有着与能量相似的特点,故称作“涡度拟能”。在不可压缩流体中,将涡度方程
:\frac{D\boldsymbol{\omega}}{Dt} = (\boldsymbol{\omega}\cdot\nabla)\mathbf{u}+\nu\nabla^2\boldsymbol{\omega}
(其中\frac{D}{Dt}为物质导数,\mathbf{u}为速度,\nu为运动粘性系数)

点乘涡度\boldsymbol{\omega}后可以得到涡度拟能的变化方程:
:\frac{D}{Dt}\mathcal{E} = \omega_i\omega_jS_{ij} - \nu(\nabla\times\boldsymbol{\omega})^2 + \nabla\cdot[\nu\boldsymbol{\omega}\times(\nabla\times\boldsymbol{\omega})].
(其中S_{ij}为应变率)

参考文献
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