埃瓦里斯特·伽罗瓦（，；），又译伽罗华，法国数学家。在他还只有十几岁的时候，他就发现了n次多项式可以用根式解的充要条件，解决了长期困扰数学界的问题。他的工作为伽罗瓦理论（一个抽象代数的主要分支）以及伽罗瓦连接领域的研究奠定了基石。他是第一个使用「群」这一個数学术语来表示一组置换的人，與尼尔斯·阿贝尔並稱為現代群論的創始人。在路易·菲利普复辟的时期，他是一个激进的共和主义者，并因此被逮捕、坐牢。二十岁出狱后，他在一次幾近自殺的決鬥中逝世，引起種種揣測。

生平
出身
伽罗瓦出生在法国拉雷讷堡格朗大街20号（20, Grand'Rue）的一个支持革命的中。他的祖父，是那个城市学校的校长，见证了1789年11月2号教会学校世俗化后市民大量涌入的历史。他的父亲，尼克拉-加布里埃尔·伽罗瓦（ ，1775-1829），轮值机构负责人，能够流利地阅读拉丁文以及古典文学；他的姨母是，更多体现为斯多亚学派，而不仅是基督教徒。他们和埃瓦里斯特一样，在12岁之前都由他们的妈妈通过一些记忆练习教他们。

早年生活
1823年8月，11歲的伽罗瓦進入路易皇家中學就讀，虽然在学期开始的时候学校有些动荡（有一百多名学生被开除），伽罗瓦却在前两年保持了很好的成績，拉丁语还得了一等奖。但他不久就对学校学习厌烦了，因为他14岁的时候開始跟隨韦尼耶（Vernier）老師學習數學，并疯狂地爱上了数学，對於其他科目再也提不起任何興趣了。校方描述此時的伽罗瓦是「奇特、怪異、有原創力又封閉」。

他找到了一本阿德里安-马里·勒让德的《幾何原理》（Éléments de Géométrie），像小说一样地读完了它，并且在第一遍阅读就学会了。15岁的时候他开始读约瑟夫·拉格朗日的原著，比如《关于方程代数解的思考》（Réflexions sur la résolution algébrique des équations，有可能正是因此，他后来专注于研究方程的解的理论）和《函数积分教程》（Leçons sur le calcul des fonctions，一本主要是面向专业数学工作者的书）。这之后不久，他的成绩就开始平庸了，他的老师指责他是受到了理想和创造性的负面影响。

结缘数学
1828年，他參加綜合工科學校，當時法國最好的數學研究單位，他沒有複習數學，且口試中沒有解釋清楚思路所以未能通過。同年他進入了後被稱為巴黎高等師範學院的預科學校，但此校在當時是遠不如綜合工科學校。
1829年3月1日伽罗瓦的第一份论文出版了，是一份关于连分数的论文。几乎同個时間，他开始了在代數方程方面的研究。他将他两篇多项式方程方面的研究结果呈交給了法國科學院。这两篇论文由奧古斯丁·路易·柯西（Augustin Louis Cauchy）負責審閱，但都没有被准许发表，其中的原因至今不明。雖有諸多爭議，但一般認為是柯西认识到了这两篇文章的重要性，只是建议把它们合并起来以期参加数学学术大奖的竞争。柯西这位极其杰出的数学家认为他的论文可能获奖。

1829年6月29日，伽罗瓦的父亲在一场同当地牧师激烈的政治爭論後自杀身亡。几天后，伽罗瓦第二次尝试报考综合工科学校，可是又一次失败了。

他的朋友Chevalier遵照伽罗瓦的遺願，將他的數學論文寄給卡尔·弗里德里希·高斯與卡爾·雅可比，但都石沉大海，一直到1843年，才由刘维尔肯定伽罗瓦結果之正確、獨創與深邃，並在1846年將它發表。

伽罗瓦使用群論的想法去討論方程式的可解性，整套想法現稱為伽罗瓦理論，是當代代數與數論的基本支柱之一。它直接推論的結果十分豐富：

他系統化地闡釋了為何五次以上之方程式没有根式解，而四次以下有根式解。

他漂亮地證明高斯的論斷：對所有質數 p，用尺規作圖能作出正 p 邊形若且唯若 p=2^{2^k}+1（所以正十七邊形可做圖）。

他解決了古代三大作圖問題中的兩個：「不能任意三等分角」，「倍立方不可能」。

另外，怀尔斯在复证费马大定理的时候，亦使用到伽羅瓦理論。

注
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