數學上，度量空間之間的擬對稱映射，是雙利普希茨映射的一個推廣。雙利普希茨映射把一個集合的直徑擴大或縮小不超過某常數倍，而擬對稱映射就適合一個較弱的幾何性質，就是保持了集合的相對大小：如果集合A和B有直徑t，其間距離不超過t，那麼這兩個集合的大小的比例改變不超過某常數倍。擬對稱映射和擬共形映射也有關係，因為在很多情況這兩者其實等價。
定義
設(X, dX)和(Y, dY)是度量空間。一個同胚 f:X → Y稱為*η-擬對稱*，若有一個遞增函數η : [0, ∞) → [0, ∞)，使得對X中任何三個不同的點x, y, z*都有
: \frac{d_Y(f(x),f(y))}{d_{Y}(f(x),f(z))} \leq \eta\left(\frac{d_X(x,y)}{d_X(x,z)}\right).
基本性質
; 逆映射是擬對稱的：
:若f : X → Y是可逆η-擬對稱映射，則其逆映射是η1-擬對稱，其中η1(t) = 1/η(1/t).
; 擬對稱映射保持集合的相對大小：
:若A和B是X的子集，A是B的子集，則
:: \frac{1}{2\eta(\frac{\mathrm{diam}B}{\mathrm{diam}A})}\leq \frac{\mathrm{diam}f(B)}{\mathrm{diam}f(A)}\leq \eta\left(\frac{\mathrm{diam}B}{\mathrm{diam}A}\right).
參考
同胚
數學分析
度量幾何
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