库仑定律

库仑定律（Coulomb's law）为法国物理学家查尔斯·库仑於1785年发现的物理学定律；库仑证明两带电体间有相互作用力，且其定量关系可以方程表示。库仑定律是电学发展史上的第一个定量规律，电学的研究从此由定性进入定量阶段，是电学史上重要里程碑。

庫侖定律表明，在真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，即静电力（electrostatic force）或电力（electric force），与两电荷间距离的平方成反比，且与两电荷电量的乘积成正比，作用力方向在它们的连线上，同号电荷相斥，异号电荷相吸。库仑定律的標量形式可以表示為
:F = k_e {q q' \over r^2}；

其中，F是作用力，k_e是庫侖常數，q與q'為兩個帶有正負號的電荷，r是兩個電荷彼此之間的距離。

在真空中，庫倫定律可以表達為
:F = {qq' \over 4 \pi \varepsilon_0 r^2}；

其中，\varepsilon_0為真空的電容率。

发现过程及地位
（）示意圖。庫侖使用扭秤來測量兩個點電荷彼此互相作用的靜電力，因此發現庫侖定律。]]
早在1760年，丹尼爾·伯努利就曾懷疑靜電的吸引行為遵循平方反比定律。

1766年，英格兰化学家和物理学家约瑟夫·普利斯特里收到好友班杰明·富兰克林來信告知他的一項新發現：將軟木塞球置入帶電金屬杯內部後，軟木塞球不會出現任何異樣行為。富蘭克林希望普利斯特里重複做這實驗以檢試這事實是否正確。因此，普利斯特里設計出並完成了一個實驗，該實驗顯示，帶電空心金屬容器的內部表面並未帶有任何電荷，測量不出任何靜電力。他於是在隔年發布推論，电荷之间的相互作用力具有类似于万有引力的平方反比形式，這是因為，假若地球的形狀是一個空心球殼，則在其內部的物體不會感受到一邊的吸引力強過於另一邊地吸引力。

苏格兰物理学家约翰·罗比逊於1769年首次通过实验直接觀測到，两个带电球体彼此之间作用於對方的物理行為，他发现，两个带电球体之间的作用力与它们之间距离的2.06次方成反比。很可惜的是，罗比逊並未察覺這發現的重要性。

后来，麦克斯韦利用与卡文迪什类似的方法，得出静电力与距离的2 \pm \frac{1}{21600}次方成反比的结果。

純量形式
相互排斥，异号电荷相互吸引。]]

庫侖定律的純量形式只描述兩個點電荷彼此相互作用的静電力的大小。一个電量為q'的點電荷作用於另一個電量為q的點電荷，其静電力F的大小，可以用方程式表達為：
:F = k_{\mathrm{e}}\frac{qq'}{r^2}，

其中，r是兩個點電荷之間的距離，k_{\mathrm{e}}是庫侖常數。

庫侖常數與真空電容率的關係方程式為
:\begin{align}
k_\text{e} = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0}=\frac{c_0^2\mu_0}{4\pi}&=c_0^2\times 10^{-7}\ \mathrm{H\ m}^{-1}\\
&= 8.987\ 551\ 787\ 368\ 176\ 4\times 10^9\ \mathrm{N\ m^2\ C}^{-2}.
\end{align}

正值的F表示排斥力；而負值則表示牽引力。採用厘米-克-秒制，單位電荷（），又稱為靜庫侖（），定義為使庫侖常數k_{\mathrm{e}}為1的數值。

庫侖定律的純量公式表明，力量的大小直接地與兩個點電荷的電量成正比，又與兩個點電荷之間距離的平方成反比。根據實驗數據，距離的指數，與 - 2的偏差，低於十億分之一。

向量形式
給予兩個電量分別為q、q'，位置分別為\mathbf{r}、\mathbf{r}'的點電荷。為了要得到點電荷q'作用於點電荷q的力量\mathbf{F}的大小與方向，必須使用庫侖定律的向量形式：
:\mathbf{F}= \cfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\cfrac{qq'\ (\mathbf{r} - \mathbf{r}')}
|rowspan="2"|\mathbf{F}= q \mathbf{E}||

|-
!關係||\mathbf{F}= - \mathbf{\nabla}U ||\mathbf{E}= - \nabla V
|-
!純量||

|}
|U=q V||

|}
|}

參閱
*鏡像法
*庫侖
*电磁学
*电场
*物理学定律列表

參考文獻

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