电基本振子

电基本振子（Electric Short Dipole）又称电流元，指一段理想高频电流直导线，其长度l远小于波长λ并且其半径r远小于l，同时振子沿线的电流I处处等幅并且同相。这样的电流元可构成现实当中更复杂的天线，因而电基本振子的辐射特性是研究更复杂天线辐射特性的基础。

在球坐标当中，电基本振子在无限大自由空间中场强为
:E_r=\frac{Z \,I_0 \delta \ell}{2\pi}\left(\frac{1}{r^2}-\frac{i}{kr^3} \right) e^{i(\omega t-k\,r)}\,\cos(\theta)

:E_\theta= i\frac{Z \,I_0 \delta \ell}{4\pi} \left(\frac{k}{r} - \frac{i}{r^2} - \frac{1}{k r^3}\right) e^{i(\omega t-k\,r)}\,\sin(\theta)

:H_\phi= i \frac{I_0\delta \ell}{4\pi} \left(\frac{k}{r} - \frac{i}{r^2} \right) e^{i(\omega t-k\,r)}\,\sin(\theta)

:E_\phi = H_r = H_\theta = 0,

在近区场坡印廷矢量的均值{{Smallmath|f= \mathbf{S} _{av}= \frac{1}{2}Re[\mathbf{E \times H^*}] }}
电基本振子的远区场表达式为：
:H_\phi=j\frac{Il}{2\lambda r} sin \theta e^{-jkr}

:E_\theta = j \frac{60 \pi Il}{ \lambda r} sin \theta e^{-jkr}

:H_r=H_\theta=E_r=E_\phi=0

电偶极子向自由空间辐射的总功率为
: P_r = \oint_{S} \frac{1}{2}Re[\mathbf{E \times H^*}] \cdot d \mathbf{s} =40 \pi ^2 I^2 (\frac{l}{\lambda})^2 \ W

参考文献