阴阳历兼顾月相周期和太阳周期,而回歸年不是朔望月的整数倍,因此需要调整一年的月份数,此乃「置闰」。置闰一般按固定的周期循环,该周期大致反映朔望月和回歸年的最小公倍数。这个周期为十九年()的,叫「章」,一章含239个月。
中國曆法早期使用十九年七闰法,後來弃用。在希腊,雅典的默冬()发现了这个十九年的周期,因此「章」也被西方称为「默冬循环」(),或译「默冬章」。
经历一章之后,日月位置相同。《后汉书》:「至、朔同日謂之章。」
數學原理
1回归年 平均= 365.2421990741日 = 365天5小时48分46秒
1朔望月 平均= 29.530588日 = 29天12小时44分2.8秒(长度在29.27至29.83天之间变动)
19個回歸年的時間長度和235個朔望月幾乎相同。所以陰陽曆若採十九年七閏法,每19年加入7個閏月,就可以協調回歸年(太陽的周期)與朔望月(月亮的周期)間的時間差距,以較為簡易的方式制曆。中國古稱此周期為一章。但由於此周期仍有誤差,因此後期的平朔曆法多會採取更精確而複雜的計算。
量值更迭
採用600年置222個閏月代替十九年七閏法。更廣泛被使用的的大明曆亦棄十九年七閏法。]]
中國在戰國初期已有一歲長365\frac{1}{4}之四分法。而自已知之最早曆法古六曆,皆採用十九年七閏法。且除了太初曆外,皆採用四分法,一章為章歲十九、章月二百三十五、章閏七。十九年七閏法一直到玄始曆與大明曆才被廢除。
因為回歸年與朔望月兩者事實上並沒有準確的倍數關係,這個數值可能因曆法不同而有所改變。中國自玄始曆後,就幾乎都不採十九歲週期。通常越後期、越精確的曆法,取值會更複雜,造成章歲之值更大。直至今日,由於天文觀測技術的進步,通常我們會以觀測結果作為決定日期的依據。例如以觀測後的定朔代替平朔,而不光以紙上計算為準。
後漢書所載單位轉換
今本後漢書卷93志第三《律曆下》中記有當時之推演過程,以及單位轉換量值。
*1歲(回歸年)=365\frac{1}{4}日 (1461\div4=365\frac{1}{4}) =12\frac{7}{19}月 (254\div19-1=12\frac{7}{19})
*1章=19章歲(回歸年)=235章月(朔望月)=6939.75日 (19\times365\frac{1}{4}=6939\frac{3}{4})
*1蔀=4章=76歲(回歸年)=27759日 (76\times365\frac{1}{4}=27759)
*1紀=555180日 (\operatorname{lcm}(27759,60)=555180) =20蔀 (\operatorname{lcm}(27759,60)\div27759=20) =1520歲(回歸年)
*1元=4560歲(回歸年) (\operatorname{lcm}(1520,12)=4560) =3紀 (\operatorname{lcm}(1520,12)\div1520=3)
文內注釋
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