中子截面

中子截面（）常用於核物理學與粒子物理學中，表示入射中子與靶核交互作用的一種帶有機率意義的常數。單位以barn表示，等於10−24cm2。中子截面與中子通量、核反應速率計算有關，例如：計算一座核電廠的功率。

決定中子截面的參數
中子截面與下列幾個參數有關：

• 靶材核種
• 交互作用方式
• 入射中子能量或強度
• 靶材溫度

核種
核種與中子截面有關，例如：1H與同位素2H的中子吸收截面並不一樣，後者較小。這就是為何重水作為中子減速劑的效果較輕水佳，前者吸收中子較後者少，因而使用天然鈾即可達到臨界，減少使用濃縮鈾的成本。

交互作用方式
若我們只考慮總反應截面σT，則與個別作用方式無關。然而，σT可由不同交互作用方式的反應截面加總得到：是以中子熱德布羅意波長作為核反應的有效體積大小：

: \lambda(E) = \frac {\hbar} {\sqrt{2mE}}

\lambda 為中子有效半徑， \sigma 為圓形截面面積，R 為原子核半徑，它們有以下關係：

: \sigma(E) \propto \pi (R+\lambda(E))^2

若中子有效半徑遠大於原子核半徑（1–10fm，E = 10–1000keV），則原子核半徑R可忽略。對低能量中子來說（如熱中子），\sigma(E)與中子能量成反比關係，這可用來解釋在核反應器內中子減速劑的使用。另一方面，高能中子（1MeV以上）的\lambda可忽略，中子截面約為常數，只與原子核有關。

然而，這個模型無法解釋中子共振區（1eV–10keV）和一些核反應的閾能大小的影響。

靶材溫度
目前中子截面的數據大多是20°C的測量值，為了計算中子截面隨靶材溫度的變化，可利用下列公式：:
: \sigma = \sigma_0 \, \left(\frac{T_0}{T} \right)^\frac{1}{2}

σ是在溫度T下的中子截面，σ0則是在溫度T0下的中子截面，溫度單位為K。

與反應速率的關係
讓我們想像一個靜置不動的球形靶（右圖黑色圓形），和一群以速率v向右移動的入射粒子（右圖藍色圓形）。假設一個入射粒子在dt單位時間和σ單位截面內，以速率v移動所形成的體積（右圖黑色圓柱）：
: V = \sigma \, v \, dt
若有每單位體積有n個粒子使靶材以r的反應速率進行反應：
: r \, dt = n \, V = n \, \sigma \, v \, dt
代入中子通量Φ = n v

參考資料
外部連結

• [http://www.ncnr.nist.gov/resources/n-lengths/ Neutron scattering lengths and cross-sections]
• [http://environmentalchemistry.com/yogi/periodic/crosssection.html Periodic Table of Elements: Sorted by Cross Section (Thermal Neutron Capture)]