穆迪圖

穆迪圖（）是一個流體力學中的無因次圖，表示在一個圓形截面管路中，完全成形（fully developed）的流體，其達西摩擦因子、雷諾數及相對粗糙度之間的關係，可以用來計算在管路中流體的壓降或流率。

說明
穆迪圖標示了在流體不同雷諾數、不同流動形態（層流或紊流）及不同相對粗糙度下的達西摩擦因子，其中相對粗糙度是以的平均高度和管路直徑的比值\epsilon \over d。

穆迪圖可用來計算管路中的壓降\Delta P，單位為Pa（或是水頭損失h_{\mathrm{f}}，單位為公尺）或是流率。水頭損失（head loss）可以用達西–威斯巴哈方程式計算：

:{h_{\mathrm{f}}=f\frac{l}{d}\frac{V^2}{2\,g}};

而用下式可以計算壓降：

:\Delta P = \rho\,g\,h_{\mathrm{f}}或其直接表示為\Delta P =f \frac{\rho V^2}{2}\frac{l}{d},

其中
:\rho 為流體密度
:V為管路中平均速度
:f為由穆迪圖中求得的達西摩擦因子
:l為管路長度
:d為管路直徑

穆迪圖可分為層流及紊流二種流動形態。層流時達西摩擦因子的解析解由法國科學家所求得，為\frac{64}{Re}，此區域中相對粗糙度對摩擦因子沒有顯著影響。紊流時達西摩擦因子及雷諾數的關係較複雜，可以用包括摩擦因子f的科爾布魯克方程（Colebrook equation）來描述：

:{1 \over \sqrt{\mathit{f}}}= -2.0 \log_{10} \left(\frac{\frac{\epsilon}{d}}{3.7} + {\frac{2.51}{Re \sqrt{\mathit{f} } } } \right).

1944年時繪製達西摩擦因子和雷諾數及相對粗糙度的之間的關係，即為今天所見的穆迪圖
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