贝叶斯置信區間（）是用於表徵機率分佈特徵的區間。给定一定的实验（测量）结果，通过贝叶斯的理论可以计算出被估计参数的后验概率分布，从而得到一定置信概率下参数的取值区间。
可信區間是貝氏學派對標頻率學派中置信區間（）的概念。兩者的差異源於不同的哲學基礎：貝氏置信區間將邊界視為固定值，將待估參數視為隨機變量；頻率學派的置信區間則將邊界視為隨機變量，將參數視為固定值。此外，貝氏可信區間需要（且必須）利用具體情境的先驗分佈資訊，而頻率學派置信區間則無此要求。
形式化的描述
设被估计的参数为x，为了测量这个数据，（独立的）做了 n 次 实验，实验的结果集计为
Y = \left\{y(i), i = 1, ..., n\right\}
对于每次实验，我们定义实验结果似然概率密度函数：
P\left(y(i)|x\right)
从而所有实验的似然概率密度函数是：
P(Y|x) = \Pi_i^n P\left(y(i)|x\right)
利用贝叶斯公式，我们可以得到 x 的后验概率密度：
p(x|Y) = \frac{P(Y|x)P(x)}{\int_{-\infty }^{\infty } P(Y|x)P(x) dx}
其中 p(x) 是 x 的先验概率密度，也就是不考虑（本次）实验结果的情况下对于 x 的基本认识和假设；如果 x 为离散值，把积分符号变成求和即可。
最后的置信区间就是在 p(x|Y) 上找到一个 x 的取值区间（通常是连续的），这个区间的面积等于置信概率（区间的选取方法可以有多种）。
註腳
參考文獻
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