楊-拉普拉斯方程式（）是一非線性偏微分方程，用來計算兩靜態流體界間因表面張力或壁張力造成的毛細管壓力差，如水與空氣。楊-拉普拉斯方程式連結了此壓力差與表面形貌的關係，對靜態毛細管表面的研究很有幫助。此方程式描述了液體界面間正向壓力的平衡(界面厚度為零)。
:\begin{align}
\Delta p &= -\gamma \nabla \cdot \hat n \\
&= 2 \gamma H \\
&= \gamma \left(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}\right)
\end{align}
\Delta p：界面間的壓力差、
γ：表面張力係數、
\hat n：往界面外的單位法向量、
H：平均曲率、
R_1與R_2：主要曲率半徑
在此只考慮正向壓力，因切線方向壓力存在會導致界面的不穩定。
參考文獻
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