熵 (生态学)

熵在生态学中是表示生物多样性的指标。

定义
假定一个个体无限的总体内，存在n种动植物(A_1,A_2…A_j…A_n)，每一个个体动植物属于A_j的概率为p_j，因此

\sum_{i=1}^n p_i=1

如果每一种中有q个个体，总共有q_1+q_2+….q_j+…q_n个个体。n可以设为常数C。

每一种内的平均多样性（即如雄、雌、大、小等）为

C\sum_{j} p_i\log q_j=C\sum_{j}p_i\log p_I+C\log q

(因为q_j=qp_I)

所以种的多样性等于所有个体减去种内多样性为种的多样性：

C\log q-(C\sum_{j}p_i\log p_i+C\log q)=-C\sum_{j}p_i\log p_i

和信息熵的公式是一样的。只不过信息熵用的是以2为底的对数，单位是比特，如果用以十为底的对数，单位是贝尔；生物多样性用的是以十为底的对数；热力学熵用的是以e为底的自然对数，为的是将常数C化为玻尔兹曼常数，即气体常数和阿伏伽德罗常数的比。

参照
*熵 (熱力學)
*熵 (信息论)
*多樣性指數