在数理逻辑中，公式是
公式精确定义依赖于涉及到的特定的形式逻辑，但有如下一个非常典型的定义（特定于一阶逻辑）：公式是相对于特定语言而定义的；就是说，一组常量符号、函数符号和关系符号，这里的每个函数和关系符号都带有一个元数（arity）来指示它所接受的参数的数目。
定义
项的递归定义
*一个变量
或
*一个常量符号
或
f(t_1,...,t_n)\,，这里的f\,是一个n*-元函数符号，而t_1,...,t_n\,是项。
公式的递归定义
*t_1=t_2\,，这里的t_1\,和t_2\,是项
或
R(t_1,...,t_n)\,，这里的R\,是一个n*-元关系符号，而t_1,...,t_n\,是项
或
*(\neg \varphi)，这里的\varphi\,是公式
或
*(\varphi\land\psi)\,，这里的\varphi\,和\psi\,是公式
或
*(\exists x)(\varphi)\,，这里的x\,是一个变量而\varphi\,是一个公式。
解释
;公式并不一定具备封闭形式（即不一定没有省略号）。
*阶乘“！”、求和式“∑”和求积式“∏”等都隐含省略号。
*排列数和组合数等都含有省略号。
;按照通项公式去计算有时比按照定义去计算更加复杂。
*斐波那契数列公式：
: F_n = \frac{1}{\sqrt{5}} \left\{ \left( \frac{1+\sqrt{5}}{2} \right)^n - \left( \frac{1-\sqrt{5}}{2} \right)^n \right\} = {\varphi^n \over \sqrt{5}} - {(1-\varphi)^n \over \sqrt{5}}
但是相比较按照这个公式计算f_{n}\,，还是按照递归定义：f_{n}=f_{n-2}+f_{n-1}(n\ge3)\,进行计算更方便。
根据谓词逻辑的语义推导规则，语义应该具有一致性，就是对于一个命题逻辑语句集f，当且仅当至少存在这样一种解释i，f的一切元素在i之下都是真的，那么，f是语义一致的。在命题逻辑语义学内，一个赋值不能同时把真和假给予某个命题原子式。在命题逻辑语义学中，在同一解释下，一个集合不能既属于某个谓词的外延又不属于该谓词的外延。{现代西方哲学逻辑，复旦大学出版社235页}
原子公式
参见
*WFF
*原子公式
*句子 (数理逻辑)
*原子句子
*T-模式
外部链接
*[http://dlmf.nist.gov/ NIST數學函數]
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