前束范式

在谓词演算中，如果一个公式可以被写为量词在前，被称为母体的无量词部分在后的形式，则称其为前束范式的，所有经典逻辑公式都逻辑等价于某个前束范式公式。

可以用公式在如下重写规则下的逻辑等价来证实：
:\forall x ( P(x) ) \land Q \equiv \forall x ( P(x) \land Q )
:\forall x ( P(x) ) \lor Q \equiv \forall x ( P(x) \lor Q )
:\exists x ( P(x) ) \land Q \equiv \exists x ( P(x) \land Q )
:\exists x ( P(x) ) \lor Q \equiv \exists x ( P(x) \lor Q )

進一步推論可得：(可透過改寫 P \rightarrow Q 為 \lnot P \lor Q 推論得出)
:\forall x ( P(x) \rightarrow Q ) \equiv \exists x P(x) \rightarrow Q
:\forall x ( P \rightarrow Q(x) ) \equiv P \rightarrow \forall x Q(x)
它们的存在对偶：
:\exists x ( P(x) \rightarrow Q ) \equiv \forall x P(x) \rightarrow Q
:\exists x ( P \rightarrow Q(x) ) \equiv P \rightarrow \exists x Q(x)
这里的 x 在 Q 中是非自由的，并注意通过这些规则的持续应用所有量词都可以移动到公式的前面。

某些证明演算只处理公式写为前束范式的理论。本概念為研究算数阶层和所必需。

前束范式是哥德尔证明他的哥德尔完备性定理的主要工具。