抛体运动

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抛体运动是指将物体以一定的初速度向空中抛出，仅在重力作用下做的运动。该运动是曲线运动，可以看成水平方向上的匀速直线运动和垂直方向上的自由落体运动的合成。伽利略是第一位正确指出抛体运动本质的物理学家。

研究历史
抛体运动有着长远的研究历史，其源头可追溯到古希腊。

亚里士多德
亚里士多德认为运动分为强迫运动和自然运动。抛体需要外力推动，故属于强迫运动。抛体在向前运动时会在后方形成一块虚空，周围的气体会迅速的填补这块虚空，从而提供一个使抛体向前的力。抛体前面的空气阻碍运动，后面的空气推动运动，这保证了抛体运动既连续，又有限：

R = \dfrac{2v_0^2 \sin \theta \cos \theta}{g} =\dfrac{v_0^2 \sin 2\theta}{g}

当 \theta = \dfrac{\pi}{4} = 45^\circ 时，抛体的射程最大。 \sin \theta 和 \cos \theta 两个函数在 \theta = \dfrac{\pi}{4} 两端时对称的，因此对于相同的初速度，当 \alpha + \beta = \dfrac{\pi}{2} 时， \alpha
和 \beta 对应的抛体运动射程相同。

射高
射高是抛体在运动过程中达到的最高高度，对应 v_y = 0 ，因此对应的时刻是

t_H = \dfrac{v_0 \sin \theta}{g}

代入 y 方向上的位移时间关系式，可得到射高的表达式。

H = \dfrac{v_0^2 \sin^2\theta}{g}

参见
*平移运动
*匀速运动
*曲线运动

参考资料