循环链表

循环链表是一种链式存储结构，它的最后一个结点指向头结点，形成一个环。因此，从循环链表中的任何一个结点出发都能找到任何其他结点。循环链表的操作和单链表的操作基本一致，差别仅仅在于算法中的循环条件有所不同。

单向循环链表
存储结构
/ c2-2.h 线性表的单链表存储结构 /
typedef struct LNode
{
ElemType data;
struct LNode *next;
}LNode,*LinkList;

基本操作
/ bo2-4.c 设立尾指针的单循环链表(存储结构由c2-2.h定义)的12个基本操作 /
void InitList(LinkList *L)
{ / 操作结果：构造一个空的线性表L /
L=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); / 产生头结点，并使L指向此头结点 */
if(!L) / 存储分配失败 */
exit(OVERFLOW);
(L)->next=L; / 指针域指向头结点 /
}

void DestroyList(LinkList *L)
{ / 操作结果：销毁线性表L /
LinkList q,p=(L)->next; / p指向头结点 */
while(p!=L) / 没到表尾 */
{
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
free(*L);
*L=NULL;
}

void ClearList(LinkList L) / 改变L */
{ / 初始条件：线性表L已存在。操作结果：将L重置为空表 /
LinkList p,q;
L=(L)->next; / L指向头结点 /
p=(L)->next; / p指向第一个结点 */
while(p!=L) / 没到表尾 */
{
q=p->next;
free(p);
p=q;
}
(L)->next=L; / 头结点指针域指向自身 /
}

Status ListEmpty(LinkList L)
{ / 初始条件：线性表L已存在。操作结果：若L为空表，则返回TRUE，否则返回FALSE /
if(L->next==L) / 空 /
return TRUE;
else
return FALSE;
}

int ListLength(LinkList L)
{ / 初始条件：L已存在。操作结果：返回L中数据元素个数 /
int i=0;
LinkList p=L->next; / p指向头结点 /
while(p!=L) / 没到表尾 /
{
i++;
p=p->next;
}
return i;
}

Status GetElem(LinkList L,int i,ElemType *e)
{ / 当第i个元素存在时，其值赋给e并返回OK，否则返回ERROR /
int j=1; / 初始化，j为计数器 /
LinkList p=L->next->next; / p指向第一个结点 /
if(iListLength(L)) / 第i个元素不存在 /
return ERROR;
while(jnext;
j++;
}
e=p->data; / 取第i个元素 */
return OK;
}

int LocateElem(LinkList L,ElemType e,Status(*compare)(ElemType,ElemType))
{ / 初始条件：线性表L已存在，compare()是数据元素判定函数 /
/ 操作结果：返回L中第1个与e满足关系compare()的数据元素的位序。/
/ 若这样的数据元素不存在，则返回值为0 /
int i=0;
LinkList p=L->next->next; / p指向第一个结点 /
while(p!=L->next)
{
i++;
if(compare(p->data,e)) / 满足关系 /
return i;
p=p->next;
}
return 0;
}

Status PriorElem(LinkList L,ElemType cur_e,ElemType *pre_e)
{ / 初始条件：线性表L已存在 /
/ 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是第一个，则用pre_e返回它的前驱，/
/ 否则操作失败，pre_e无定义 /
LinkList q,p=L->next->next; / p指向第一个结点 /
q=p->next;
while(q!=L->next) / p没到表尾 /
{
if(q->data==cur_e)
{
*pre_e=p->data;
return TRUE;
}
p=q;
q=q->next;
}
return FALSE; / 操作失败 /
}

Status NextElem(LinkList L,ElemType cur_e,ElemType *next_e)
{ / 初始条件：线性表L已存在 /
/ 操作结果：若cur_e是L的数据元素，且不是最后一个，则用next_e返回它的后继，/
/ 否则操作失败，next_e无定义 /
LinkList p=L->next->next; / p指向第一个结点 /
while(p!=L) / p没到表尾 /
{
if(p->data==cur_e)
{
*next_e=p->next->data;
return TRUE;
}
p=p->next;
}
return FALSE; / 操作失败 /
}

Status ListInsert(LinkList L,int i,ElemType e) / 改变L */
{ / 在L的第i个位置之前插入元素e /
LinkList p=(L)->next,s; / p指向头结点 */
int j=0;
if(iListLength(L)+1) / 无法在第i个元素之前插入 */
return ERROR;
while(jnext;
j++;
}
s=(LinkList)malloc(sizeof(struct LNode)); / 生成新结点 /
s->data=e; / 插入L中 /
s->next=p->next;
p->next=s;
if(p==L) / 改变尾结点 */
*L=s;
return OK;
}

Status ListDelete(LinkList L,int i,ElemType e) / 改变L /
{ / 删除L的第i个元素，并由e返回其值 /
LinkList p=(L)->next,q; / p指向头结点 */
int j=0;
if(iListLength(L)) / 第i个元素不存在 */
return ERROR;
while(jnext;
j++;
}
q=p->next; / q指向待删除结点 /
p->next=q->next;
*e=q->data;
if(L==q) / 删除的是表尾元素 */
*L=p;
free(q); / 释放待删除结点 /
return OK;
}

void ListTraverse(LinkList L,void(*vi)(ElemType))
{ / 初始条件：L已存在。操作结果：依次对L的每个数据元素调用函数vi() /
LinkList p=L->next->next; / p指向首元结点 /
while(p!=L->next) / p不指向头结点 /
{
vi(p->data);
p=p->next;
}
printf("\n");
}

双向循环链表
循环链表的应用问题
Josephu问题：据说著名犹太历史学家 Josephus有过以下的故事：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人找到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从，Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。
如何用循环链表来求解Josephu问题？

参考文献