跨导 · 茶年 · 中文维基百科

跨导（）是电子元件的一项属性。电导（G）是电阻（R）的倒数；而跨导则指输出端电流的变化值与输入端电压的变化值之间的比值。通常用 gm 表示(Guide_mutual導引_互轉跨）。

对于直流电，跨导可以定义为：
:g_m = {\Delta I_\mathrm{out} \over \Delta V_\mathrm{in}}

对于交流电小信号模型，跨导的定义相对更为简单：
:g_m = {i_\mathrm{out} \over v_\mathrm{in}}

相關公式為：
:dI_D=\frac{\partial I_D}{\partial V_{GS}}dV_{GS}+\frac{\partial I_D}{\partial g_m}dg_m

dV_{GS}
=-\frac{\partial I_D/\partial V_{GS}}{\partial I_D/\partial g_m}dg_m
=-\frac{V_{GS}-V_{TH}}{(R_S+\frac{1}{g_m})^2}g_mdI_D

dV_{GS}
= \frac{1}{g_m}\frac{(R_S+\frac{1}{g_m})^2}{V_{GS}-V_{TH}}|dI_D|

互導公式
g_m = \sqrt{2 \mu_n C_{\text{ox}} \frac{W}{L} i_{\text{Drn}}}

= \frac{2 i_{\text{Drn}}}{v_{GS} - v_{\text{Thr}}}

其中：

互導公式推演
g_m = \frac{\Delta i_{\text{Drn}}}{\Delta v_{GS}}

= \mu_n C_{\text{ox}} \frac{W}{L} (v_{GS} - v_{\text{Thr}})

= \frac{2 i_{\text{Drn}}}{v_{GS} - v_{\text{Thr}}}

= \sqrt{2 \mu_n C_{\text{ox}} \frac{W}{L} i_{\text{Drn}}}

其中：

g_m = \mu_n C_{\text{ox}} \frac{W}{L} (v_{GS} - v_{\text{Thr}})

= \left\{ \frac{1}{2} \mu_n C_{\text{ox}} \frac{W}{L} (v_{GS} - v_{\text{Thr}})^2 \right\} \cdot \frac{2}{v_{GS} - v_{\text{Thr}}}

= \frac{2 i_{\text{Drn}}}{v_{GS} - v_{\text{Thr}}}

其次：

g_m = \sqrt{ \mu_n^2 C_{\text{ox}}^2 \left( \frac{W}{L} \right)^2 (v_{GS} - v_{\text{Thr}})^2 }

= \sqrt{ \left( \frac{1}{2} \mu_n C_{\text{ox}} \frac{W}{L} (v_{GS} - v_{\text{Thr}})^2 \right) \cdot 2 \mu_n C_{\text{ox}} \frac{W}{L} }

= \sqrt{ 2 \mu_n C_{\text{ox}} \frac{W}{L} i_{\text{Drn}} }

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