信噪比

信噪比（，缩写为SNR或S/N），又稱訊雜比或-{訊噪比}-，是科学和工程中所用的一种度量，用於比較所需訊號的强度與背景雜訊的强度。其定義為訊號功率与雜訊功率的比率，以分貝（dB）为单位表示。大於比率1:1（高於0分貝）表示訊號多於雜訊。信噪比通常用於描述電子訊號，也可以應用在各種形式的訊號，比如冰芯內的同位素量，或細胞間的生物化學信號

定义
所指為有用信号功率（Power of Signal）与雜訊功率（Power of Noise）的比。因此為振幅（Amplitude）平方的比：
:
\mathrm{SNR} = {P_\mathrm{signal} \over P_\mathrm{noise}} = {A_\mathrm{signal}^2 \over A_\mathrm{noise}^2 }

它的单位一般使用分贝，其值为十倍对数信号与噪声功率比：
:
\mathrm{SNR (dB)} = 10 \log_{10} \left ( {P_\mathrm{signal} \over P_\mathrm{noise}} \right ) = 20 \log_{10} \left({A_\mathrm{signal} \over A_\mathrm{noise}} \right)

其中
: P_\mathrm{signal} \,为信号功率（Power of Signal）。
: P_\mathrm{noise} \,为噪声功率（Power of Noise）。
: A_\mathrm{signal} \,为信号振幅（Amplitude of Signal）。
: A_\mathrm{noise} \,为噪声振幅（Amplitude of Noise）。

各种调制系统的信噪比
调幅
信道信噪比为
:\mathrm{(SNR)_{C,AM}} = \frac{A_C^2 (1 + k_a^2 P)} {2 W N_0}

其中 W 是带宽，k_a 是调制系数

（AM接收机的）输出信噪比为
:\mathrm{(SNR)_{O,AM}} = \frac{A_c^2 k_a^2 P} {2 W N_0}

调频
信道信噪比为
:\mathrm{(SNR)_{C,FM}} = \frac{A_c^2} {2 W N_0}

输出信噪比为
:\mathrm{(SNR)_{O,FM}} = \frac{A_c^2 k_f^2 P} {2 N_0 W^3}

参考文献