線密度

線密度(linear density)又稱纖度(fineness),是指一物體單位長度下的質量,可用來描述線或是其他一維物體的密度。一般會用\mu(或λ)來表示。國際單位制下線密度的單位為公斤每公尺,國際符號為kg/m。

定义公式
一個一維物體的線密度定義如下:

:\mu = \frac{\partial m}{\partial x}

其中
:m為質量
:x為沿著一維物體的座標

對於一般長度L,質量m的均質物體,其線密度可簡化為初等数学形式:

:\mu = \frac{m}{L}

定义公式的变形使用
根据线密度的定义式,经变形,可得

:m=\int^L_0\mu(x)\,\mathrm{d}x。

在已知线密度μ及長度L的情况下,可以利用上式求出该物体的质量。并且该式适用于自然界中的任何物体,且不受物质状态的影响。该式已经在凝聚态物理学、固体物理学、流体力学、连续介质力学等众多物理学分支当中得到了广泛的应用。

單位
常用單位包括:
*公斤每公尺(kg/m)
*盎司每英尺(oz/ft)
*盎司每英寸(oz/in)
*磅每碼(lb/yd):北美的鐵路工業以此作為鐵軌的線密度單位。
*磅每英尺(lb/ft)
*磅每英寸(lb/in)
*丹尼(Denier):是纖維的的線密度單位,定義為長度9,000公尺下的質量(以克為單位)。
*特克斯(Tex):是國際單位制下專用於纖維的線密度單位,定義為長度10,000公尺下的質量(以克為單位)。

參考

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